Euler Leonhard (Leonardas Òileris) 1707 04 15Bazelis 1783 09 18Sankt Peterburgas, Šveicarijos matematikas, mechanikas ir fizikas. Sankt Peterburgo mokslų akademijos (1731), Berlyno mokslų akademijos (1741), Paryžiaus mokslų akademijos (1755), Londono karališkosios draugijos (1748) narys.
Išsilavinimas ir veikla
1720–24 mokėsi Bazelio universitete (pas J. Bernoulli). Jekaterinos I kvietimu 1727 atvyko į Sankt Peterburgą, dėstė jo universitete, nuo 1733 vadovavo Matematikos katedrai; profesorius (1730). Pakviestas Prūsijos karaliaus Frydricho II Didžiojo 1741–66 dirbo Prūsijos mokslų akademijoje (nuo 1759 jai vadovavo). 1766–83 vėl dirbo Sankt Peterburge.
Mokslinė veikla
Remdamasis matematine analize L. Euleris pagrindė taško dinamiką (įvairių jėgų veikiamo taško judėjimą tuštumoje, klampioje terpėje, kreive ir paviršiumi). 1744 tiksliai suformulavo mažiausiojo veiksmo principą. Sukūrė kietojo kūno kinematiką ir dinamiką, kietojo kūno sukimosi aplink nejudamą tašką lygtis (Eulerio kampai) ir tuo pradėjo giroskopų teoriją. 1749 parengė laivų statybos ir laivavedybos fundamentalų darbą, kuriame patobulino laivų stovumo teoriją. Dangaus mechanikoje kūrė Mėnulio judėjimo teoriją, tolydžiųjų terpių mechanikoje sudarė idealiojo skysčio tekėjimo lygtį (Eulerio lygtį). Sudarė abipus išgaubto lęšio formulę, sukūrė aplinkos lūžio rodiklio, mikroskopo optinių dalių skaičiavimo metodus, rado būdą išvengti lęšių chromatinės aberacijos.
Leonhard Euler (pastelė, 1753, dailininkas Jakobas Emanuelis Handmannas; Bazelio dailės muziejus)
Matematinėje analizėje L. Euleris pradėjo vartoti kompleksinio kintamojo funkcijas, ištyrė kompleksinio kintamojo elementariųjų funkcijų (rodiklinės, logaritminės, trigonometrinės) savybes, sudarė formules, siejančias trigonometrines ir rodiklines funkcijas. Sukūrė variacinio skaičiavimo pradmenis (nustatė būtinąsias funkcionalo ekstremumo sąlygas), diferencialinių lygčių teoriją ir lygčių dalinėmis išvestinėmis teorijos pagrindus. Tirdamas šias lygtis sukūrė lygčių su pastoviais koeficientais sprendimo metodų, laisvųjų konstantų variacijos metodą, ištyrė Riccati lygties savybes. Naudodamasis begalinėmis eilutėmis suintegravo tiesines lygtis su kintamaisiais koeficientais, sukūrė lygčių dalinėmis išvestinėmis sprendimo apytikslių ir tiesinių metodų. Diferencialiniame ir integraliniame skaičiavime pradėjo vartoti kintamųjų pakeitimą, dvilypio integralo sąvoką, daug svarbių eilučių (pvz., trigonometrines); įrodė harmoninių funkcijų teoremą; sudarė eilučių sumavimo formulę ir apskaičiavo daugelio eilučių sumas, sukūrė specialiųjų funkcijų teoriją (Eulerio funkcijos), ištyrė elipsinių integralų, hiperbolinių ir cilindrinių funkcijų, dzeta funkcijos, kai kurių teta funkcijų, integralinio logaritmavimo savybes. Remdamasis savo sukurtomis funkcijomis (dzeta funkcija, Eulerio funkcija) išplėtojo analizinį skaičių teorijos metodą, įrodė skaičių teorijos teoremų. Ištyrė geodezinių kreivių savybes; plėtojo paviršių teoriją, pradėjo vartoti paviršiaus taško pagrindinių krypčių sąvoką, sudarė bet kurio normalinio pjūvio kreivio formulę. Įrodė iškilųjų daugiasienių teoremą.
Knygos
Svarbiausi veikalai: Mechanika (Mechanica 2 t. 1736–37), Analizės įvadas (Introductio in analysin infinitorum 2 t. 1748), Diferencialinis skaičiavimas (Institutiones calculi differentialis 1755), Kietojo kūno judėjimo teorija (Theoria motus corporum solidorum 1765), Integralinis skaičiavimas (Institutiones calculi integralis 4 t. 1768–70).
Atminimo įamžinimas
L. Eulerio vardu pavadintas asteoidas nr. 2002, Ženevos observatorijos teleskopas ir programavimo kalba.