Pitagòras (Pythagoras) apie 569 pr. Kr.Samas (Graikija) apie 500–475 pr. Kr.Metapontas (Pietų Italija), senovės graikų filosofas, matematikas, akustikos pagrindėjas.
Pitagoras raštų nepaliko, bet mokymas perduotas per jo mokinius ir sekėjus. Jaunystėje mokėsi pas filosofus Ferekidą, Talį Miletietį ir Anaksimandrą Miletietį. Apie 535 pr. Kr. atvykęs į Egiptą mokėsi iš vietos žynių, spėjama, kad iš jų perėmė metempsichozės sampratą. Apie 525 pr. Kr. Persijos karaliui Kambizui II užkariavus Egiptą, Pitagoras paimtas į nelaisvę ir perkeltas į Babiloną. Apie 520 pr. Kr. palikęs Babiloną Pitagoras grįžo į Samą, apie 518 pr. Kr. Pitagoras atvyko į Krotoną (Pietų Italija) ir čia įsteigė filosofinę religinę mokyklą, turėjusią daug sekėjų; sekėjai vadinami pitagoriečiais, arba kanonikais (pitagorizmas). Dalį šios mokyklos narių, vadinamų mathematikoi, jungė uždaras ir asketiškas gyvenimo būdas, o jų darbo rezultatų autorystė būdavo priskiriama jos vadovui. Vėliau dėl persekiojimų Pitagoras pasitraukė į Metapontą.
Pitagoras (Kapitolijaus muziejus Romoje)
Pitagoras plėtojo geometriją ir skaičių teoriją. Jam priskiriami šių darbų rezultatai: nustatė, kad trikampio kampų suma yra lygi dviem statiesiems kampams; įrodė, kad kvadrato, kurio kraštinė yra stataus trikampio įstrižainė, plotas yra lygus tokių dviejų kvadratų, kurių kraštinės yra to trikampio statiniai, plotų sumai (Pitagoro teorema); nustatė geometrinių figūrų konstravimo būdą, kai turimas figūros plotas; geometriškai išsprendė kai kurias lygtis; atrado iracionalųjį skaičių. Pitagoras nurodė kai kurių taisyklingų kūnų konstravimo būdą, aiškino, kad Žemė rutulio formos ir yra Visatos centre; vienas pirmųjų pastebėjo, kad planeta Venera yra ir vakarinė, ir rytinė žvaigždė. Svarbiausias Pitagoro indėlis į matematikos mokslą yra jo propaguotas požiūris, kad matematika suteikia galimybę suprasti realųjį pasaulį. Teigiama, kad Pitagoras yra pirmasis, kuris matematine veikla užsiėmė dėl pačios matematikos.
Pitagoras skaičių proporcijomis aiškino ir muzikinių garsų santykius. Jo teigimu, pagrindinius intervalus lemia keturių pirmųjų skaičių – 1, 2, 3, 4 – eilė (vadinama tetraktidė, o šių skaičių suma sudaro tobuląjį skaičių 10 – dekadą); 2:1 – oktava, 3:2 – kvinta, 4:3 – kvarta. Šie intervalai, vadinamos simfonijos (konsonansai), praktiškai buvo randami pagal monochordo stygos atitinkamo ilgio padalas. Pitagoras teigė, kad iš esmės tie patys skaičiai lemią ir dangaus kūnų – Žemės, kitų planetų, Saulės – atstumų santykius, dėl to susidaranti vadinama sferų harmonija. Labai svarbiu laikytas grynosios kvintos intervalas. Pagal jo matematinę išraišką (3:2) buvo apskaičiuojami visi kiti muzikinės sistemos garsai (vadinama Pitagoro darna). Matematines ir kosmologines Pitagoro nuostatas tęsė graikų mokslininkai Architas, Nikomachas, Platonas, Euklidas ir kiti Pitagoro sekėjai kanonikai. Jie pabrėždavo racionalumo reikšmę aiškinant muzikinių reiškinių prigimtį. Aristokseno sekėjai harmonikai, kitaip nei kanonikai, labiau vertino klausos pojūčius, pvz., jei kanonikams simfonija buvo tik paprasčiausiais matematiniais santykiais grindžiamas sąskambis, harmonikams – maloniausias klausai. Pitagoro pagrįsta matematinė muzikinių reiškinių samprata turėjo didelės įtakos muzikinės teorijos raidai viduriniaisiais amžiais (šv. Augustinas, Boecijus), Renesanso (G. Zarlino) ir baroko (J. Kepleris, M. Mersenne’as, Athanasiusas Kircheris, J.‑Ph. Rameau) epochose, atgimė 20 a. (P. Hindemithas, Hansas Kayseris, įvairios numerologinės teorijos).
L.: E. Bindel Die Zahlengrundlagen der Musik I. Stuttgart 1950; C. H. Kahn Pythagoras and the Pythagoreans. A Brief History Indianapolis 2001.
2309
1751