afinusis atvaizdis

stačiakampio ABCD vaizdas A′B′C′D′, gautas ABCD perkėlus į kitą vietą ir suspaustas tarpusavyje statmenomis kryptimis, lygiagrečiomis su stačiakampio kraštinėmis

afinùsis ãtvaizdis, afinióji transformãcija, euklidinės plokštumos (ar euklidinės erdvės) taškų abipusiškai vienareikšmis atvaizdis į euklidinę plokštumą (euklidinę erdvę), kai tiesė atvaizduojama į tiesę. Bet kuriuos 3 (ar 4) taškus, nesančius vienoje tiesėje (plokštumoje), plokštumos (erdvės) afiniuoju atvaizdžiu galima atvaizduoti į bet kuriuos kitus 3 (4) taškus, nesančius vienoje tiesėje (plokštumoje); toks afinusis atvaizdis – vienintelis. Plokštumos afinusis atvaizdis nusakomas lygtimis x′ = a₁x + a₂y + x₀, y′ = b₁x + b₂y + y₀; x, y yra bet kurio plokštumos taško, x′, y′ – jo vaizdo afiniosios, arba Descartes’o, koordinatės, determinantas $| \begin{matrix} a_{1} & a_{2} \\ b_{1} & b_{2} \end{matrix} | \neq 0$ . Analogiškai nusakomas erdvės afinusis atvaizdis. Du paeiliui atliktus afiniuosius atvaizdžius galima pakeisti tam tikru vienu afiniuoju atvaizdžiu, kuris vadinamas šių afiniųjų atvaizdžių sandauga.

Tokios daugybos atžvilgiu afiniųjų atvaizdžių aibė yra grupė. Afiniųjų atvaizdžių atvejai yra: panašumo atvaizdžiai (kiekvieną figūrą atvaizduoja į panašią figūrą); ortogonalieji atvaizdžiai, t. y. plokštumos (erdvės) judesiai ir sąspūdžiai.

Spaudžiant plokštumą (erdvę) tiesės l kryptimi, taškas A atvaizduojamas į tašką A′, kad: AA′ yra lygiagreti su l; A ir A′ yra vienoje pusėje nuo tam tikros tiesei l statmenos tiesės a (plokštumos α); A′ ir A atstumų nuo a (nuo α) santykis k yra pastovus; tiesės a (plokštumos α) taškai lieka vietoje. Kai 0 < k < 1, figūra suspaudžiama; kai k = 1, figūra nepakinta; kai k > 1, figūra ištempiama. Kiekvienas plokštumos (erdvės) afinusis atvaizdis gali būti gautas kaip ortogonaliojo atvaizdžio ir 2 (3) sąspūdžių tarpusavyje statmenomis kryptimis sandauga. Braižyboje taikomas lygiagretusis projektavimas yra afinusis atvaizdis. Deformuojant kūną kiekvienas jo taškas A užima kurią nors padėtį A′; taip gaunamas atvaizdis (A pereina į A′) yra afinusis atvaizdis.

lygiagretusis projektavimas: a||b; a′||b′; (ABC) = (A′B′C′)

2608

Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota

	Funkciniai slapukai (būtini) Šie slapukai yra būtini, kad veiktų svetainė, ir negali būti išjungti. Šie slapukai nesaugo jokių duomenų, pagal kuriuos būtų galima jus asmeniškai atpažinti, ir yra ištrinami išėjus iš svetainės.
	Našumo slapukai Šie slapukai leidžia apskaičiuoti, kaip dažnai lankomasi svetainėje, ir nustatyti duomenų srauto šaltinius – tik turėdami tokią informaciją galėsime patobulinti svetainės veikimą. Jie padeda mums atskirti, kurie puslapiai yra populiariausi, ir matyti, kaip vartotojai naudojasi svetaine. Tam mes naudojamės „Google Analytics“ statistikos sistema. Surinktos informacijos neplatiname. Surinkta informacija yra visiškai anonimiška ir tiesiogiai jūsų neidentifikuoja.
	Reklaminiai slapukai Šie slapukai yra naudojami trečiųjų šalių, kad būtų galima pateikti reklamą, atitinkančią jūsų poreikius. Mes naudojame slapukus, kurie padeda rinkti informaciją apie jūsų veiksmus internete ir leidžia sužinoti, kuo jūs domitės, taigi galime pateikti tik Jus dominančią reklamą. Jeigu nesutinkate, kad jums rodytume reklamą, palikite šį langelį nepažymėtą.