aksioma

aksiomà (gr. axiōma), pradinis, be įrodymo priimamas dedukcinės teorijos teiginys. Terminą pradėjo vartoti Aristotelis. Iš aksiomų pagal nustatytas logikos taisykles išvedami kiti dedukcinės teorijos teiginiai. Kurios nors teiginių klasės A teiginius galima aksiominti, jei ji turi poklasį B, kurio sekmenų klasė lygi klasės A sekmenų klasei. Filosofinio pobūdžio klausimai keliami dėl pasirinktų aksiomų teisingumo, nes jų laikymas aprioriškomis arba intuityviai aiškiomis ir akivaizdžiomis dažniausiai nepasitvirtina. Aksiomiškai sudarytose formaliose sistemose aksiomų teisingumas nustatomas jas interpretuojant. Jei iš pasirinktos aksiomų grupės pagal įprastines logikos taisykles galima išvesti visus kitus sistemos teiginius, tai aksiomos yra efektyvios ir pasirinktos teisingai. Aksiomų efektyvumas apibrėžiamas jų nepriklausomumu ir neprieštaringumu. Žymiausi matematinių aksiomų kūrėjai yra Euklidas (Du dydžiai, pavieniui lygūs trečiajam, yra lygūs ir tarpusavyje), G. Peano (1 yra natūralusis skaičius), D. Hilbertas (Bet kurie du nesutampantys taškai nustato tiesę). Dar aksiominis metodas.