algebrnė lygts, lygtis, užrašoma F1(x1, x2, …, xn) = F2(x1, x2, …, xn); čia F1 ir F2 – nežinomųjų x1, x2, …, xn daugianariai. Algebrinę lygtį su vienu nežinomuoju visada galima pertvarkyti taip: a0xn + a1xn–1 + … + an = 0; čia a0, a1, …, an – koeficientai (a0 ≠ 0), n – natūralusis skaičius, vadinamas lygties laipsniu. Remiantis algebros pagrindine teorema įrodoma, kad n laipsnio algebrinė lygtis turi n šaknų; kai kurios jų gali būti lygios. Elementarioji algebra nagrinėja pirmojo, antrojo laipsnio (kvadratines) ir kai kurias aukštesniųjų laipsnių algebrines lygtis. Yra bendrosios formulės iki ketvirtojo laipsnio algebrinėms lygtims spręsti. N. H. Abelis 1824 įrodė, kad aukštesnio negu ketvirtojo laipsnio algebrinės lygties šaknų bendruoju atveju negalima išreikšti lygties koeficientais atliekant su jais baigtinį skaičių algebrinių veiksmų. Algebra nagrinėja algebrines lygtis ir su keliais nežinomaisiais, t. p. tokių lygčių sistemas.
Nuorodos
Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
| Autorius (-iai) | |
| Redaktorius (-iai) | |
| Publikuota | |
| Redaguota |