algebrinis skaičius

algebrnis skačius, kompleksinis arba realusis skaičius, kuris yra kokios nors lygties a₀xⁿ + a₁x^n–1 + … + a_n–1x + a_n = 0, a₀ ≠ 0 su racionaliaisiais koeficientais a_i šaknis. Jeigu šioje lygtyje a₀ = 1, o kiti koeficientai – sveikieji skaičiai, skaičius vadinamas sveikuoju algebriniu. Jeigu algebrinis skaičius yra n‑ojo laipsnio lygties su racionaliaisiais koeficientais šaknis, tačiau nėra mažesnio laipsnio lygties su racionaliaisiais koeficientais, kuriai tas skaičius tiktų, tai n vadinamas algebrinio skaičiaus laipsniu. Visi racionalieji skaičiai yra pirmojo laipsnio algebriniai skaičiai, $\sqrt{2}$ yra antrojo laipsnio sveikasis algebrinis skaičius, tačiau skaičiai e, π nėra algebriniai.

G. F. L. P. Cantoras 1872 įrodė, kad algebrinių skaičių aibė yra skaičioji.

1067