analizinė daugdara

analzinė daũgdara, euklidinės erdvės Rⁿ aibė S, tenkinanti sąlygas: kiekvienam taškui x ∈ S egzistuoja aplinka U(x) ⊂ Rⁿ ir k‑mačio argumento glodžioji bijekcija φ, atvirąją aibę A ⊂ R^k atvaizduojanti į aibę U(x) ∩ S, kurios atvirkštinė funkcija yra tolydi. Tokia aibė S dar yra vadinama k‑mate glodžiąja daugdara arba k‑mačiu glodžiuoju paviršiumi erdvėje Rⁿ. Vienmatė daugdara vadinama kreive. Jeigu funkcija φ yra p‑glodžioji, p ∈ N, arba be galo glodi, tai sakoma, kad daugdara S yra p‑glodžioji, ar atitinkamai – be galo glodi. Pvz., vienetinis apskritimas, t. y. plokštumos taškų (x, y), kurių koordinatės tenkina lygtį x² + y² = 1, aibė yra be galo glodi kreivė; vienetinė sfera, t. y. erdvės taškų (x, y, z), kurių koordinatės tenkina lygtį x² + y²+ z² = 1, aibė yra dvimatis be galo glodus paviršius. Analizinės daugdaros sąvoka yra apibendrinta ir topologinėse erdvėse.

3045