aproksimavimas

aproksimãvimas (lot. approximo – artėju), vienų dydžių (ar geometrinių objektų) apytikslis reiškimas kitais, paprastesniais. Pvz., iracionaliojo skaičiaus aproksimavimas racionaliuoju, tolydžiosios funkcijos – daugianariu, kreivės – laužte. Jei x – iracionalusis skaičius, n – natūralusis, tai egzistuoja toks racionalusis skaičius p/q (0 < q < n), kad |x – p/q| < 1/nq (Dirichlet teorema). Jei funkcija f(x) tolydi, kai a ≤ x ≤ b, tai bet kuriam ε > 0 egzistuoja toks algebrinis daugianaris P(x), kad |f(x) – P(x)| < ε, kai a ≤ x ≤ b (funkcijos aproksimavimas). Aproksimavimas naudojamas lygtims apytiksliai spręsti (skaitiniai metodai), skaičių teorijoje (diofantinės aproksimacijos), geometrijoje.