asimptotė

asimptotė: a – hiperbolės, b – slopinamųjų virpesių

asimptòtė (a… + gr. symptōsis – susidūrimas, sankirta), kreivės liestinės riba, atsirandanti lietimosi taškui tolstant kreive į begalybę; tiesė, prie kurios neribotai artėja begalybėn tolstanti kreivės šaka. Jei asimptotė egzistuoja pagal pirmąjį apibrėžimą, tai ji egzistuoja ir pagal antrąjį, bet ne visada atvirkščiai. Pvz., hiperbolės $y=\frac{1}{x}$ asimptotės Ox ir Oy egzistuoja pagal abu apibrėžimus; slopinamųjų virpesių grafikas turi asimptotę pagal antrąjį apibrėžimą, o pagal pirmąjį neturi. Ne kiekviena kreivė, turinti begalybėn tolstančią šaką, gali turėti asimptotę (pvz., parabolė asimptotės neturi). Kai funkcijos y = f(x) grafikas turi asimptotę y = ax + b, tai funkciją galima išreikšti lygybe f(x) = ax + b + α(x); čia α(x) → 0, kai x → ∞.