atsitiktnių procèsų statstika, matematinės statistikos šaka, tirianti statistinius sprendimus, pagrįstus atsitiktinių procesų trajektorijų stebėjimais. Kaip ir klasikiniu atveju, kai stebimų dydžių reikšmės yra statistiškai nepriklausomos, atsitiktinių procesų statistikos svarbiausi uždaviniai yra statistinių hipotezių apie eksperimentinių duomenų tikimybinę prigimtį tikrinimas bei atsitiktinių procesų skirstinių parametrų įvertinimas naudojant tų procesų empirines charakteristikas. Kartais atsitiktinių procesų statistikai priskiriami atsitiktinių procesų prognozės, filtracijos ir interpoliacijos uždaviniai. Atsitiktinių procesų statistikai būdinga statistinius sprendimus grįsti vienos trajektorijos stebėjimu, t. y. stebimieji dydžiai yra statistiškai priklausomi, o pats statistinis modelis aprašomas tikimybių matų šeima begaliniamatėje erdvėje. Atsitiktinių procesų statistikos uždavinių sprendimo konstruktyvumas labai priklauso nuo atsitiktinių procesų apibrėžimo efektyvumo bei jų tikėtinumo santykio radimo galimybių. Kai statistiniai modeliai formuluojami tik vidurkiu ir koreliacinių funkcijų terminais, o naudojamos empirinės charakteristikos yra stebimõs trajektorijos tik tiesiniai ir kvadratiniai funkcionalai, atsitiktinių procesų statistikos uždaviniai sprendžiami Hilberto erdvėse. Sudarant statistinius modelius ir sprendžiant atsitiktinių procesų statistikos uždavinius taikomi stochastinės analizės metodai, asimptotiniai atsitiktinių procesų teorijos metodai, skaičiavimo metodai. Atsitiktinių procesų statistika yra vienas iš pagrindinių gamtos ir visuomenės dėsnių atskleidimo bei išraiškos būdų. Jos šiuolaikiniai principai nustatyti K. Pearsono, R. A. Fisherio, J. Neymano, Egono Sharpeʼo Pearsono, A. Waldo, C. E. Shannono, Lucieno Le Camo ir kitų darbuose. Lietuvoje atlikta darbų iš biostatistikos, techninės kontrolės, patikimumo teorijos, laiko eilučių analizės, nuosekliosios analizės, netiesinės atsitiktinių procesų filtracijos ir kitų atsitiktinių procesų statistikos krypčių.
678