bãzė (gr. basis – pagrindas), vektorių sistemos baze vadinamas bet kuris tiesiškai nepriklausomas jos posistemis, kurio vektoriais galima tiesiškai išreikšti kiekvieną tos sistemos vektorių. Visose vektorių sistemos bazėse vektorių skaičius yra vienodas. Jis vadinamas sistemos rangu. Tiesinės vektorinės erdvės Rn baze vadinama tiesiškai nepriklausoma vektorių sistema a1, a2, …, an, kurios vektoriais galima tiesiškai išreikšti kiekvieną erdvės Rn vektorių x, t. y. galima rasti tokius skaičius α1, α2, …, αn, kad x = α1a1 + α2a2 + … + αnan. Skaičiai α1, α2, …, αn vadinami vektoriaus x koordinatėmis bazėje a1, a2, …, an, o bazę sudarantys vektoriai – baziniais (bazės) vektoriais. Pvz., erdvės Rn bazė yra n vienetinių vektorių rinkinys e1 = (1, 0, 0, …, 0), e2 = (0, 1, 0, …, 0), …, en = (0, 0, 0, …, 1). Ji vadinama vienetine baze. Bet kurio vektoriaus x = (x1, x2, …, xn) koordinatės vienetinėje bazėje e1, e2, …, en sutampa su to vektoriaus komponentėmis, t. y. x = x1e1 + x2e2 + … + xnen.
62