Bernoulli lemniskatė

Bernoulli lemniskatė

Bernoulli lemniskatė (Bernùlio lemniskãtė), plokščioji kreivė, kurios kiekvieno taško M(x, y) atstumų nuo dviejų pastovių taškų (židinių) F₁(–a, 0) ir F₂(a, 0) sandauga yra pastovi, lygi a². Bernoulli lemniskatės lygtis stačiakampėse Descartes’o koordinatėse yra (x² + y²)² – 2a²(x² – y²) = 0, polinėse – ρ² = 2a²cos 2φ. Plotas, apribotas Bernoulli lemniskatės, lygus 2a². Bernoulli lemniskatė yra Cassini ovalų atskiras atvejis. Pirmasis ją 1694 ištyrė J. Bernoulli.