Bernoulli skaičiai

Bernoulli skaičiai (Bernùlio skačiai), seka racionaliųjų skaičių B₀, B₁, B₂, …, kurie susiję rekurenčiosiomis lygybėmis B₀ = 1, $C_n^0$B₀ + $C_n^1$B₁ + … + $C_n^{n-1}$B_n–1 = 0, n ≥ 2; čia $C_n^m$ – Newtono binomo skleidinio koeficientai. Pirmieji Bernoulli skaičių sekos nariai: B₀ = 1, B₁ = –1/2, B₂ = 1/6, B₃ = 0, B₄ = –1/30, B₅ = 0, B₆ = 1/42. Bernoulli skaičiai naudojami skaičių teorijoje, matematinėje analizėje, skaičiavimo matematikoje. Pirmasis, nagrinėdamas natūraliųjų skaičių laipsnių sumas 1^k + 2^k + … + n^k, Bernoulli skaičius apibrėžė J. Bernoulli.

1067