Boltzmanno kinetinė lygtis

Boltzmanno kinetinė lygtis (Bòlcmano kinètinė lygts), nepusiausviros makroskopinės sistemos mikroskopinių būsenų pasiskirstymo funkcijos lygtis. Aprašo sistemą, kurios dalelės juda pagal klasikinės mechanikos dėsnius ir sąveikauja artisiekėmis jėgomis. Kai sistemą sudaro vienodos dalelės, bendrasis Boltzmanno kinetinės lygties pavidalas yra toks: $\frac{\partial f}{\partial t}=-(\frac{\vec{p}}{m},\frac{\partial f}{\partial \vec{r}})-(\vec{F},\frac{\partial f}{\partial \vec{p}})+{(\frac{\partial f}{\partial t})}_s$; čia $f=N\rho (\vec{r},\vec{p},t)$, N – sistemos dalelių skaičius, $\rho (\vec{r},\vec{p},t)$ – mikroskopinės būsenos, apibūdinamos koordinate $\vec{r}$ ir judesio kiekiu $\vec{p}$, tikimybės tankis, t – laikas, m – dalelės masė, $\vec{F}$ – daleles veikianti išorinė jėga, ${(\frac{\partial f}{\partial t})}_s$ – dalelių sąveiką nusakantis dėmuo. Bendroji sąveikos dėmens išraiška gana sudėtinga, todėl pavyksta rasti tik apytikslę f išraišką. Jei sistemą sudaro įvairių rūšių dalelės, tai Boltzmanno kinetinė lygtis rašoma kiekvienos rūšies dalelėms, o visas tas lygtis susieja sąveikos dėmenys. Pagrindinė Boltzmanno kinetinės lygties taikymo sritis – praretintųjų dujų teorija. Boltzmanno kinetinė lygtis yra svarbi fizikinės kinetikos lygtis: ja remiantis randamos pernašos lygtys, išplaukia izoliuotos sistemos entropijos didėjimo dėsnis ir nustatoma, kad vidinė to didėjimo priežastis yra dalelių sąveika. Boltzmanno kinetinę lygtį 1872 sudarė L. E. Boltzmannas.

2469