brėžimo uždavinys

brėžimo uždavinys

brėžmo uždavinỹs, geometrinis uždavinys: įvairiais instrumentais atliekant brėžimo aksiomų leidžiamus elementarius veiksmus nubrėžti nurodytą figūrą. Klasikinėmis brėžimo uždavinio priemonėmis laikomi liniuotė ir skriestuvas. Jiems aksiomomis nurodomi šie veiksmai: per du žinomus taškus nubrėžti tiesę; nurodyti 2 tiesių bendrąjį tašką; iš žinomo centro nubrėžti žinomo spindulio apskritimą; nurodyti 2 apskritimų bendruosius taškus; nurodyti tiesės ir apskritimo bendruosius taškus. Jei leidžiama atlikti tik pirmuosius du veiksmus, tai sakoma, kad brėžimo uždavinys spręstinas liniuote, jei tik trečią ir ketvirtą – skriestuvu, jei visus penkis – skriestuvu ir liniuote. Brėžimo uždavinys laikomas išspręstu, kai nurodyta baigtinė elementarių veiksmų grandinė, siejanti turimąsias figūras su ieškomąja. Pvz., turima tiesė t, taškai A ir A¹, simetriški tiesės t atžvilgiu, ir taškas B. Reikia liniuote rasti tašką, simetrišką taškui B tiesės t atžvilgiu.

Sprendimas: brėžiama tiesė A¹B; randamas tiesių t ir A¹B bendrasis taškas C; brėžiama tiesė AB; randamas tiesių t ir AB bendrasis taškas D; brėžiama tiesė AC; brėžiama tiesė A¹D; randamas tiesių AC ir A¹D bendrasis taškas B¹ (ieškomasis). Klasikiniai skriestuvu ir liniuote neišsprendžiami brėžimo uždaviniai: kampo trisekcija, kubo dvigubinimas, skritulio kvadratūra.

Brėžimo uždavinio teoriją 1672 sukūrė Jørgenas Mohras (Danija), 1797 ją papildė Lorenzas Mascheroni (Italija), 1833 – Jakobas Steineris (Šveicarija).