Cauchy ir Riemanno lygtys

Cauchy ir Riemanno lygtys (Koš ir Rýmano lỹgtys), d’Alembert’o ir Eulerio lygtys (d’Alambèro ir Òilerio lygts), sieja kompleksinio kintamojo funkcijos f(z) = u + iv, z = x + iy realiąją ir menamąją dalis: u x = v y {∂u} over {∂x}`=` {∂v} over {∂y} , u y = v x {∂u} over {∂y}`=` -{∂v} over {∂x} . Cauchy ir Riemanno lygtys nusako sąlygas, vadinamas Cauchy ir Riemanno sąlygomis. Jas tenkinanti funkcija f(z) turi išvestinę, kurią galima užrašyti bet kuria forma: f ' ( z ) = u x + i v x = v y i u y = u x i u y = v y + i v x f^{'}(z)`=`{∂u} over {∂x} `+`nitalic{i} {∂v} over {∂x}`=` {∂v} over {∂y}`-`nitalic{i} {∂u} over {∂y}`=` {∂u} over {∂x} `-`nitalic{i} {∂u} over {∂y}`=` {∂v} over {∂y}`+`nitalic{i} {∂v} over {∂x} . Cauchy ir Riemanno lygtis sudarė 1752 J. Le R. d’Alembert’as ir 1777 L. Euleris; iš naujo sudarė 1814 A.‑L. Cauchy ir 1851 B. Riemannas.

Papildoma informacija
Turinys
Bendra informacija
Straipsnio informacija
Autorius (-iai)
Redaktorius (-iai)
Publikuota
Redaguota
Siūlykite savo nuotrauką