Cauchy kriterijus (Koš kritèrijus), sekų, skaičių eilučių ir funkcijų konvergavimo būtinosios ir pakankamosios sąlygos. Skaičių seka (xn) konverguoja tada ir tik tada, kai kiekvienam skaičiui ε > 0 egzistuoja N ∈ N, kad |xn – xm| < ε, jei n, m > N. Skaičių eilutė a1 + a2 + … + an + … konverguoja tada ir tik tada, kai kiekvienam ε > 0 egzistuoja N ∈ N, kad |am+1 + am+2 + … + an| < ε, jei n > m > N. Funkcija f(x) turi baigtinę ribą taške a tada ir tik tada, kai kiekvienam ε > 0 egzistuoja skaičius δ > 0, kad |f(x') – f(x")| < ε, jei |x' – a| < δ ir |x" – a| < δ. Funkcijų seka (fn) tolygiai konverguoja aibėje A tada ir tik tada, kai kiekvienam ε > 0 egzistuoja N ∈ N, kad |fn(x) – fm(x)| < ε su visais x ∈ A, jei n, m > N; čia N priklauso nuo ε, bet nepriklauso nuo x ∈ A. Cauchy kriterijų 1821–23 nustatė A.‑L. Cauchy.
62