Cliffordo algebra (Klfordo álgebra), n‑matė vektorinė erdvė V virš kūno K, kurios bazės elementai e1, e2, …, en dauginami pagal taisyklę: eiei = qi, eiej + ejei = qij, i < j, i,j = 1, 2, …, n; – n kintamųjų kvadratinė forma virš kūno K. Cliffordo algebros bazę sudaro 2n elementų: 1, e1, …, en, e1e2, …, en–1en, …, e1e2 … en. Jei kvadratinė forma f lygi nuliui, Cliffordo algebra virsta Grassmano algebra. Prijungus prie vieneto Cliffordo algebros bazės elementus, išreikštus lyginio skaičiaus dauginamųjų ei sandauga, gaunamas poalgebris C+(f), kuris vadinamas antrąja Cliffordo algebra. Cliffordo algebros vektorinės erdvės V ortogonalioji transformacija T, nekeičianti neišsigimusiosios kvadratinės formos f, tenkina lygybę Tu = sus–1; čia u – bet kuris vektorinės erdvės V vektorius, s – algebros C+(f) elementas, transformuojantis V į ją pačią: sVs–1 = V.
1876 Cliffordo algebrą sudarė Williamas Kingdonas Cliffordas (Didžioji Britanija).