d’Alembert’o požymis

d’Alembert’o požymis (d’Alambèro póžymis), taisyklė, pagal kurią dažnai galima nustatyti, ar konverguoja skaičių eilutė a₁ + a₂ + … + a_n + … Jeigu eilutės visi nariai (ar bent nuo tam tikro numerio) yra griežtai teigiami ir egzistuoja (baigtinė ar begalinė) riba $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{a}_{n+1}/a_n=\lambda$, tai eilutė konverguoja, kai λ < 1, diverguoja, kai λ > 1. Jeigu λ = 1, eilutė gali konverguoti ir diverguoti. Kai eilutė turi be galo daug teigiamų ir be galo daug neigiamų narių, remiantis d’Alembert’o požymiu galima nustatyti, ar eilutė konverguoja absoliučiai, t. y. d’Alembert’o požymį taikyti eilutei |a₁| + |a₂| + … + |a_n| + … ε₀.

62