dangaus mechanika
dangaũs mechãnika, astronomijos šaka, nagrinėjanti visuotinės traukos (gravitacijos) ir kitų jėgų veikiamų dviejų, trijų ar daugelio kosminių kūnų (planetų, jų palydovų, asteroidų, kometų, žvaigždžių, galaktikų, erdvėlaivių ir kitų) judėjimą. Pagrindiniai dangaus mechanikos uždaviniai: nustatyti kosminių kūnų judėjimo dėsningumus, jų orbitas ir numatyti orbitų kitimą per laiką, apskaičiuoti efemerides. Pirmieji dangaus mechanikos tyrimai buvo skirti Saulės sistemos kūnų judėjimui paaiškinti. Saulė ir planetos dinaminiu požiūriu sudaro daugelio kūnų sistemą, tačiau tiksliai išsprendžiamos tik diferencialinės lygtys, nusakančios dviejų kūnų judėjimą gravitacijos lauke. Saulės sistemos dinamikos uždavinio sprendimą palengvina tai, jog Saulės masė yra daug didesnė už visų planetų masę, todėl galima tarti, kad kiekviena planeta skrieja vien Saulės veikiama (dviejų kūnų uždavinys). Skaičiuojant tiksliau atsižvelgiama ir į kitų planetų traukos poveikį. Dėl jo planetų orbitos, apskaičiuotos pagal Keplerio dėsnius (keplerinės orbitos), tikslinamos remiantis trikdymų teorija. Planetų judėjimo teorija, patvirtinta ilgalaikių stebėjimų, leidžia numatyti kiekvienos planetos padėtį ir bendrą Saulės sistemos situaciją po milijonų metų (t. p. nustatyti, kokia ji buvo prieš milijonus metų). Nustatyta, kad šiek tiek kinta planetų orbitų forma ir jų orientacija, tačiau tai nekelia grėsmės Saulės sistemos stabilumui. Sudėtingesnis planetų palydovų judėjimo skaičiavimas – jų orbitas trikdo Saulė, gretimi palydovai, centrinės planetos nesferiškumas, reiškiasi potvyninės jėgos. Dar sudėtingesnis mažųjų Saulės sistemos kūnų judėjimas – didesnių kūnų trauka gali iš esmės pakeisti jų orbitas, be to, juos efektyviai veikia ne tik gravitacijos jėgos, bet ir, pvz., šviesos slėgis. Ne visus planetų judėjimo ypatumus, pvz., Merkurijaus perihelio slinkimą, galima paaiškinti remiantis klasikine Niutono gravitacijos teorija. Šiais atvejais naudojamasi bendrąja reliatyvumo teorija. Mėnulio judėjimo teorija sudaro atskirą dangaus mechanikos šaką, kuri aiškina net ir mažiausius, tik dėl jo artumo pastebimus, Mėnulio orbitos pokyčius. Įprastiniai dangaus mechanikos metodai (trijų kūnų uždavinys) taikomi trinarių ir daugianarių žvaigždžių judėjimui tirti, tačiau daugelio objektų sambūrių – žvaigždžių ir galaktikų spiečių – dinamika tiriama sprendžiant daugelio kūnų uždavinį. Plačiąja prasme dangaus mechanika glaudžiai siejasi su teorine mechanika, remiasi kietųjų kūnų ir skysčių judėjimo, kūnų pusiausvyros, dinaminio chaoso teorijomis, tiria planetų ir jų palydovų formą ir sukimąsi apie ašį. Dangaus mechanikos metodais ir tyrimų rezultatais plačiai naudojamasi astrofizikoje, Galaktikos astronomijoje, geofizikoje, kosmonautikoje. Dirbtinių kosminių kūnų judėjimą tiria dangaus mechanikos šaka – astrodinamika.
Istorija
Šiuolaikinės dangaus mechanikos pradžia sietina su I. Newtono darbo Matematiniai gamtos filosofijos pagrindai (Philosophiae naturalis principia mathematica 1687), kuriame suformuluoti pagrindiniai mechanikos dėsniai (tarp jų ir visuotinės traukos dėsnis), paskelbimu. Remdamiesi visuotinės traukos dėsniu 18 a. viduryje dangaus mechaniką plėtojo L. Euleris, J. Le R. d’Alembert’as ir A. C. Clairaut. 18 a. pabaigoje J. L. de Lagrange’as ir P. S. de Laplace’as išplėtojo ir pritaikė trikdymų teoriją planetų judėjimo skaičiavimui. 18 a. iš esmės buvo sukurtos didžiųjų planetų ir Mėnulio judėjimo teorijos. 19 a. matematinius dangaus mechanikos metodus toliau tobulino W. R. Hamiltonas, C. G. J. Jacobi, Charlesʼis-Eugèneʼas Delaunay (Prancūzija). 19 a. viduryje U. J. J. Le Verrier patikslino didžiųjų planetų judėjimo teoriją ir numatė planetos Neptūno vietą; Neptūno atradimas buvo įtikinamas Newtono gravitacijos teorijos teisingumo patvirtinimas. Mėnulio judėjimo teoriją 1857 patobulino Peteris Andreasas Hansenas (Vokietija). 19 a. pabaigoje didžiųjų planetų judėjimo teoriją plėtojo Simonas Newcombas (Jungtinės Amerikos Valstijos) ir G. W. Hillis. Simonas Newcombas, apdorojęs Saulės sistemos planetų ilgo laikotarpio stebėjimų duomenis, 1895 pateikė astronominių konstantų sistemą, mažai tesiskiriančią nuo šiuolaikinės. G. W. Hillis 1886 sukūrė tobulesnę Jupiterio ir Saturno judėjimo teoriją, t. p. šiuolaikinės Mėnulio judėjimo teorijos pagrindus. Remdamasis G. W. Hillio teorija Ernestas Williamas Brownas (Jungtinės Amerikos Valstijos) sudarė naujas Mėnulio lenteles (1919). 20 a. pradžioje dangaus mechanikos plėtrai buvo svarbūs J. H. Poincaré, Karlo Frithiofo Sundmano (Suomija), A. Liapunovo, Georgeʼo Davido Birkhoffo (Jungtinės Amerikos Valstijos) darbai. 20 a. viduryje buvo sukurta naujų stebėjimo metodų (radijo ir lazerinė lokacija, radijo interferometrija ir kita), padidėjo kosminių kūnų padėčių matavimų tikslumas, pradėti tyrimai iš erdvėlaivių; tai leido išmatuoti ir nustatyti reliatyvistinių efektų įtaką Saulės sistemos kūnų judėjimui, susikūrė reliatyvistinė dangaus mechanika, buvo išmatuotas ir paaiškintas ne tik Merkurijaus, bet ir Veneros, Žemės, Marso perihelių slinkimas. 20 a. 4–5 dešimtmetyje buvo sukurta dar tikslesnė planetų judėjimo teorija. 6 dešimtmetyje pradėti naudoti kompiuteriai leido tirti ir prognozuoti Saulės sistemos kūnų judėjimą ilgiems laikotarpiams – šimtams tūkstančių ir milijonams metų. 20 a. antroje pusėje dangaus mechanika tapo taikomuoju mokslu. Remiantis jos metodais apskaičiuojamos sudėtingiausios dirbtinių dangaus kūnų judėjimo trajektorijos – tikslūs erdvėlaivių skrydžiai į planetas, kometas ir asteroidus rodo dangaus mechanikos metodų patikimumą.
Lietuvoje pirmasis dangaus mechanikos darbas yra P. Slavėno straipsnis Trijų kūnų problema žvaigždžių atveju (1927). Trijų kūnų uždavinį žvaigždžių atveju sprendė ir Borisas Voronkovas. K. Pyragas nagrinėjo reliatyvistinės dinamikos uždavinius.