darbas

jėgos F, veikiančios materialųjį tašką, atliekamas elementarusis darbas (taškas paslenka trajektorija atstumu dr)

dárbas, fizikinis dydis A, kiekybiškai apibūdinantis vyksmą, per kurį jėgų veikiama sistema keičia būseną. Mechanikoje elementarųjį darbą δA atlieka materialųjį tašką veikianti jėga F, kurios veikiamas jis pasislenka tam tikra trajektorija C(r) nykstamuoju dydžiu dr. Šis darbas lygus vektorių F ir dr skaliarinei sandaugai: δA = (F, dr). Materialiajam taškui pasislinkus trajektorija C(r) iš pradinės padėties, kurią nusako vietos vektorius r₁, į galutinę padėtį, kurią nusako r₂, atliekamas darbas $A_{12}=\underset{C}{\int }$(F, dr) (1); čia integruojama judėjimo trajektorija C(r) nuo pradinės taško padėties iki galutinės. Bendruoju atveju A₁₂ priklauso ne tik nuo materialiojo taško pradinės ir galutinės padėties, bet ir nuo trajektorijos pavidalo, todėl darbas yra vyksmo charakteristika. Jeigu jėga F = –grad U (U – jėgos lauko potencialas), tai A₁₂ = U(r₁) – U(r₂).

Tik šiomis sąlygomis taškui nuėjus uždara trajektorija darbas neatliekamas. Jeigu trajektorija tiesi, o jėga pastovios krypties ir didumo, tai A₁₂ = FScosα; čia S – taško nueitas kelias, α – kampas tarp jėgos vektoriaus ir judėjimo krypties. Kai tašką veikia jėga F = mdv/dt (m – taško masė, v – greitis, t – laikas), tai A₁₂ = T₂ – T₁ (T₁, T₂ – taško pradinė ir galutinė kinetinė energija). Jeigu sistema susideda iš N materialiųjų taškų, kurių kiekvienas juda sava trajektorija C_j(r_j), tuos taškus veikiančių jėgų atliktas darbas $A=\sum _{j=1}^N\underset{C_j}{\int }$(F_j, dr_j) (2). Kai taškų judėjimą sukelia jėgos F_j ir sistemoje nėra nuo laiko priklausančių ryšių, tai A = T₂ – T₁ (T₁, T₂ – sistemos pradinė ir galutinė kinetinė energija). Elektrodinamikoje nagrinėjamas elektrinio lauko jėgų atliekamas darbas. Elektriniame lauke, kurio stipris E, taškinį elektros krūvį q veikia jėga F = qE. Krūviui, judančiam trajektorija C(r), taikytina (1) formulė. Jeigu elektrinio lauko potencialas φ, t. y. E = –gradφ, tai A = q(φ(r₁) – φ(r₂)) = qU; čia U – elektrinė įtampa tarp taškų r₂ ir r₁. Nuolatinės srovės I per laiką t atliktas darbas A = IUt, o periodiškai kintančios srovės darbas $A=\frac{1}{2}{I}_0{U}_{0}t$; čia I₀, U₀ – amplitudinės (didžiausios per periodą) srovės stiprio ir įtampos vertės. Termodinamikoje nagrinėjamas termodinaminių jėgų (slėgio ir kitų) atliekamas darbas. Jį atlieka išorinės termodinaminės jėgos, keisdamos sistemos išorinius būsenos parametrus. Darbas laikomas teigiamu, jei dėl darbo sistemos energija didėja. Didžiausias darbas aplinkos atžvilgiu (A < 0) atliekamas per pusiausvirąjį vyksmą. Išoriniam slėgiui p_a pakeitus sistemos tūrį dydžiu dV atliekamas elementarusis darbas δA = –p_adV (jei tūrio kitimas pusiausviras, p_a sutampa su sistemos slėgiu p). Dujoms plečiantis į tuštumą p_a = 0, todėl darbas neatliekamas. Vienam idealiųjų dujų moliui pusiausvirai ir izotermiškai išsiplėtus nuo tūrio V₁ iki V₂ atliktas darbas A = RT ln(V₁/V₂); R – molinė dujų konstanta, T – termodinaminė temperatūra. Bendruoju atveju konkreti darbo išraiška priklauso nuo to, kiek energijos priskiriama termodinaminei sistemai. Pvz., jei atsižvelgiama tik į medžiagos poliarizavimo elektriniu lauku energiją, tai δA = ε₀V(E, dP), jei tik į magnetinimo magnetiniu lauku H energiją – δA = µ₀V(H, dM); čia ε₀, µ₀ – elektrinė ir magnetinė konstantos, H – magnetinio lauko stipris, P – poliarizuotumas, M – įmagnetėjimas. Jeigu be poliarizavimo (magnetinimo) energijos dar atsižvelgiama ir į sistemos potencinę energiją išoriniame lauke, tai atitinkamai δA = –ε₀V(P, dE), δA = –µ₀V(M, dH). Darbo ir sistemos energijos pokyčio sąvokos labai susijusios. Darbo ir šilumos kiekio kiekybinį ekvivalentumą išreiškia pirmasis termodinamikos dėsnis. Darbo SI vienetas džaulis (J).

Darbo sąvoką 1829 pirmą kartą pavartojo G.-G. Coriolisas ir J.‑V. Poncelet.

2469