Dedekindo pjūvis

Dedekindo pjūvis (Ddekindo pjvis), aksiominis iracionaliųjų skaičių apibrėžimo metodas. Visi racionalieji skaičiai suskirstomi į 2 klases – apatinę ir viršutinę – taip, kad kiekvienas racionalusis skaičius patenka į vieną ir tik į vieną klasę; bet kuris apatinės klasės skaičius yra mažesnis už bet kurį viršutinės klasės skaičių. Jei apatinė klasė neturi didžiausio elemento, o viršutinė – mažiausio, tokia klasių pora Dedekindo pjūviu apibrėžia iracionalųjį skaičių, didesnį už bet kurį apatinės klasės racionalųjį skaičių ir mažesnį už bet kurį viršutinės klasės racionalųjį skaičių. Pvz., apatinei klasei priskyrus visus neteigiamus racionaliuosius skaičius ir tuos teigiamus a, kurių a² < 2, o viršutinei klasei – tuos teigiamus racionaliuosius skaičius b, kurių b² > 2, gaunamas Dedekindo pjūvis, apibrėžiantis iracionalųjį skaičių $\sqrt{2}$. Jei kuri nors iš klasių turi kraštinį elementą c, vadinamą rėžiu, toks Dedekindo pjūvis jokio iracionaliojo skaičiaus neapibrėžia; jį galima traktuoti kaip racionalųjį skaičių c. Dedekindo pjūvį sukūrė R. J. W. Dedekindas.