Descartes’o koordinačių sistema

Descartes’o koordinačių sistema

Descartes’o koordinačių sistema (Dekárto koordinãčių sistemà), tiesinė plokštumos arba erdvės koordinačių sistema. Būna pražulnioji ir stačiakampė. Dažniausiai naudojama stačiakampė Descartesʼo koordinačių sistema. Stačiakampę Descartesʼo koordinačių sistemą erdvėje sudaro pasirinktas taškas ir trijų vienetinių tarpusavyje statmenų vektorių e₁, e₂, e₃, susikertančių šiame taške, bazė (ortonormuotoji bazė). Pasirinktasis taškas O vadinamas koordinačių pradžia. Tiesės, susikertančios taške O ir turinčios vektorių e₁, e₂, e₃ kryptis, vadinamos koordinačių ašimis. Baziniai vektoriai žymimi e_x, e_y, e_z (arba i, j, k), koordinačių ašis Ox vadinama abscisių ašimi, Oy – ordinačių ašimi, Oz – aplikačių ašimi. Descartesʼo koordinačių sistemoje kiekvienam erdvės taškui M priskiriamas skaičių trejetas (x, y, z) ir rašoma M(x, y, z).

Skaičiai x, y, z yra lygūs vektoriaus OM projekcijoms ir vadinami taško M koordinatėmis: x – abscise, y – ordinate, z – aplikate. Vietos vektorius OM užrašomas OM = xe_x + ye_y + ze_z, arba OM = (x, y, z). Descartesʼo koordinačių sistemos plokštumoje sudaro pasirinktas taškas O ir du baziniai vektoriai e_x ir e_y.

R. Descartes’as veikalo Samprotavimas apie metodą gerai nukreipti savo protą ir rasti mokslų tiesą (Discours de la méthode pour bien conduire sa raison et chercher la vérité) dalyje Geometrija / La géométrie (1637) naudojo tik plokštumos stačiakampę koordinačių sistemą.

62

-abscisė, ordinatė