didžiausiojo tikėtinumo metodas

didžiáusiojo tikėtinùmo metòdas, juo randami tikimybinio skirstinio nežinomų parametrų įverčiai. Dažniausiai taikomas, kai atsitiktinio dydžio imtį sudaro nepriklausomi atsitiktiniai dydžiai X₁, X₂, …, X_n, turintys tą patį skirstinį su nežinomu parametru θ = (θ₁, θ₂, …, θ_m). Į imties tankio funkciją (jei atsitiktinis dydis tolydus) įrašius X₁, X₂, …, X_n gaunama tikėtinumo funkcija L(X₁, X₂, …, X_n; θ) = p(X₁; θ), …, p(X_n; θ). Jei atsitiktinis dydis diskretus, vietoj tankio funkcijos imamos imties reikšmių tikimybės. Įvertis $\widehat{\theta }=\widehat{\theta }$ (X₁, X₂, …, X_n), tenkinantis sąlygą L(X₁, X₂, …, X_n; $\widehat{\theta }$) = $\underset{\theta }{\max }$L(X₁, X₂, …, X_n; θ) vadinamas didžiausiojo tikėtinumo įverčiu. Jei egzistuoja tikėtinumo funkcijos dalinės išvestinės, toks įvertis randamas sprendžiant tikėtinumo lygčių sistemą $\frac{\partial }{\partial {\theta }_i}$lnL(X₁, X₂, …, X_n; θ) = 0, i = 1, 2, …, m. Kai stebimojo atsitiktinio dydžio skirstinio funkcija tenkina pakankamai bendras sąlygas, didžiausiojo tikėtinumo įverčiai asimptotiškai normalūs ir asimptotiškai efektyvūs (statistinis įvertis).

Manoma, kad didžiausiąjį tikėtinumo metodą sukūrė 1912 R. A. Fisheris.

1024