dualumo principas

dualùmo prncipas, dėsnio (teoremos) įrodymo būdas: sukeitus viename dėsnyje žodžius, reiškiančius simetrines sąvokas, be įrodymo gaunamas kitas dėsnis. Šis principas taikomas projekcinėje geometrijoje. Skiriama dualumo principas plokštumoje (mažasis dualumo principas) ir erdvėje (didysis dualumo principas). Kalbant apie plokštumos objektus dėsnyje žodžiai taškas ir tiesė pakeičiami žodžiais tiesė ir taškas. Pvz., 2 taškams incidenti 1 tiesė (per 2 taškus galima išvesti 1 tiesę) dualiai atitinka: 2 tiesėms yra incidentus 1 taškas (2 tiesės kertasi 1 taške); II eilės kreivė yra duali pati sau, todėl Pascalio teoremą, įrodytą 1639, dualiai atitinka 1806 įrodyta Brianchono teorema. Kalbant apie erdvės objektus dėsnyje žodžiai taškas ir plokštuma pakeičiami žodžiais plokštuma ir taškas, žodis tiesė paliekamas. Pvz., 3 skirtingiems taškams incidenti 1 plokštuma dualiai atitinka: 3 skirtingoms plokštumoms yra incidentus 1 taškas. Dualumo principas taikomas topologijoje, abstrakčiojoje aibių teorijoje, matematinėje logikoje ir kitose matematikos šakose. Dualumo principą 1822 suformulavo J.-V. Poncelet.