elementarioji funkcija

elementarióji fùnkcija, funkcija išreiškiama pagrindinėmis elementariosiomis funkcijomis atlikus su jomis baigtinį skaičių sudėties, atimties, daugybos, dalybos ir funkcijų superpozicijos operacijų. Pagrindinės elementariosios funkcijos: y ≡ c (funkcija, tapatingai lygi vienam skaičiui – konstantai c); y = x^ρ (laipsninė funkcija); y = a^x, a > 0, a ≠ 1 (rodiklinė funkcija); y = log_ax, a > 0, a ≠ 1 (logaritminė funkcija); y = sin x, y = cos x (trigonometrinės funkcijos); y = arcsin x, y = arccos x (atvirkštinės trigonometrinės funkcijos). Jas sudedant, atimant, dauginant, dalijant, sudarant iš jų sudėtines funkcijas, t. p. atliekant tokias pat operacijas su naujai sudarytomis funkcijomis ir kartojant tokias operacijas baigtinį skaičių kartų yra gaunamos visos kitos elementariosios funkcijos. Pvz., y = 3^x + sin x² yra elementariosios funkcijos. Svarbūs elementariųjų funkcijų poklasiai yra sveikosios racionaliosios funkcijos (algebriniai daugianariai), t. y. funkcijos y = a₀ + a₁x + a₂x² + … + a_nxⁿ, ir racionaliosios trupmeninės funkcijos (dviejų algebrinių daugianarių dalmenys). Elementariosios funkcijos išvestinė visada yra elementarioji funkcija, tačiau jos integralas gali ir nebūti elementarioji funkcija.