Fermat principas

Fermat principas (Fermà prncipas), geometrinės optikos pagrindinis teiginys, pagal kurį, šviesa sklinda keliu, kurio optinis ilgis L = nl (n – terpės lūžio rodiklis, l – spindulio geometrinio kelio ilgis). Jei terpė nevienalytė, optinio kelio ilgis tarp taškų A ir B yra $L=\underset{A}{\overset{B}{\int }}n\mathrm{d}l=0$; čia dl – geometrinio kelio atkarpa, kurioje terpės lūžio rodiklis beveik pastovus. Optinio kelio ilgio ekstremumo sąlyga: pirmoji optinio kelio ilgio variacija lygi nuliui: $\mathrm{\delta }\underset{A}{\overset{B}{\int }}n\mathrm{d}l=0$. Kita Fermat principo formuluotė: tikrasis šviesos sklidimo kelias iš vieno taško į kitą yra tas, kurį šviesa nueina per mažiausią trukmę, t. y. laiko variacija lygi nuliui (δt = 0). Iš Fermat principo vienalytei terpei gaunamas tiesaus šviesos sklidimo dėsnis, kuris atitinka geometrinę aksiomą, kad tiesė yra trumpiausias atstumas tarp dviejų taškų. Iš Fermat principo taip pat išplaukia ir šviesos, sklindančios pro skirtingų terpių sandūrą, atspindžio ir lūžio dėsniai. Fermat principą 1662 suformulavo P. de Fermat.

1333