Galilei reliatyvumo principas

kūno judėjimas dviejose inercinėse atskaitos sistemose, kurios juda viena kitos atžvilgiu išilgai x ašies: a – kai t = 0, b – bet kuriuo laiko momentu

Galilei reliatyvumo principas (Galiljaus reliatyvùmo prncipas), visose inercinėse atskaitos sistemose mechaniniai reiškiniai vyksta vienodai, jei pradinės sąlygos vienodos. Pvz., tolygiai ir tiesiai judančiame vagone pradiniu laiko momentu parimęs kūnas (bet judantis Žemės atžvilgiu kartu su vagonu) iš viršaus kris stačiai žemyn kaip ir ne vagone esantis kūnas, krintantis iš to paties aukščio ant Žemės. Materialaus taško koordinates dviejose inercinėse atskaitos sistemose sieja Galilei transformacijos: x = x′ + ut, y = y′, z = z′; čia x, y, z rodo taško padėtį sistemoje S, o x′, y′, z′ – to paties taško padėtį sistemoje S′, kuri juda sistemos S atžvilgiu pastoviu greičiu u išilgai x ašies. Laikas abiejose atskaitos sistemose sutampa. Taško spindulius vektorius r ir r′ sieja vektorinė lygybė r = r′ + ut, o kūno poslinkius Δr ir Δr′ dviejų inercinių atskaitos sistemų S ir S′ atžvilgiu – vektorinė lygybė Δr = Δr′ + ut.

Pradiniu laiko momentu kūnas yra taške A (A′), kurio koordinatės abiejose sistemose sutampa. Per laiką t kūnas pasiekia tašką B, o pradinis taškas A′ juda kartu su sistema S′ ir nuo taško A nueina kelią ut. Sukeitus x ir x′ arba r ir r′, o u pakeitus į –u gaunamos lygybės x′ = x – ut, r′ = r – ut, Δr′ = Δr – ut, kurios visiškai sutampa su iš Galilei transformacijų lygčių gaunamomis x′, r′ ir Δr′ išraiškomis. Iš to išplaukia, kad matuojant kūno poslinkį inercinėse atskaitos sistemose negalima nustatyti, kuri iš jų parimusi, o kuri juda tolygiai tiesiai. Kadangi u pastovus, tai diferencijuojant transformacijų lygtis laiko atžvilgiu gaunama greičių sudėties taisyklė: v = v′ + u. Šią lygybę diferencijuojant laiko atžvilgiu gaunama, kad abiejose sistemose kūno pagreičiai vienodi. Visi mechaniniai reiškiniai, grindžiami antruoju Newtono dėsniu (F = ma), nepriklauso nuo inercinės sistemos judėjimo. Galilei reliatyvumo principas galioja tik klasikinėje mechanikoje, kai tiriamųjų kūnų greičiai, palyginti su šviesos greičiu, maži. Jei greičiai artimi šviesos greičiui, galioja Einsteino reliatyvistinės mechanikos dėsniai, ir vietoj Galilei transformacijų taikomos Lorentzo transformacijos.

Principą 1632 suformulavo G. Galilei.

3048

-Galilei transformacijos, Galilėjaus transformacijos