Gausso principas

Gausso principas (Gáuso prncipas), mažiáusiojo suvažymo prncipas, vienas variacinių mechanikos principų. Apibrėžia mechaninės sistemos, suvaržytos bet kokiais idealiaisiais ryšiais (holonominiais arba neholonominiais), vieną bendrųjų judėjimo savybių. Grindžiamas sistemos suvaržymu Z, kuris lygus visų sistemą sudarančių materialiųjų taškų suvaržymų sumai: $Z=\frac{1}{2}\sum _{i=1}^n{m}_i{\left(\frac{F_i}{m_i}-w_i\right)}^2$; čia m_i – i taško masė, $\frac{F_i}{m_i}$ – laisvojo taško, judančio dėl jėgos F_i poveikio, pagreitis, w_i – suvaržytojo taško, judančio dėl tos pačios jėgos poveikio, pagreitis. Pagal Gausso principą, kai sistemą veikia idealieji laikantieji ryšiai, iš visų galimų (t. y. šių ryšių leidžiamų) jos judėjimų tikrasis yra tas, kuriam suvaržymas Z kiekvienu momentu yra mažiausias. Taikant Gausso principą galima sudaryti bet kurios mechaninės sistemos su idealiaisiais ryšiais judėjimo diferencialines lygtis. Gausso principas siejasi su Hertzo principu (tiesiausiojo kelio principas). 1829 suformulavo C. F. Gaussas.