hiperboloidas

hiperboloidas: a – vienašakis, b – dvišakis

hiperbolòidas (gr. hyperbolē – perėjimas, padidinimas + eidos – pavidalas), antrosios eilės paviršius. Būna vienašakis ir dvišakis. Vienašakio hiperboloido lygtis $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$, dvišakio hiperboloido lygtis $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1$. Apie koordinačių ašį sukant hiperbolę gaunamas sukimosi hiperboloidas, pvz., apie Oz ašį sukant hiperbolę $\frac{y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$ gaunamas vienašakis sukimosi hiperboloidas, kurio lygtis $\frac{x^2+y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=1$, o apie Oz ašį sukant hiperbolę $\frac{y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1$ – dvišakis sukimosi hiperboloidas, kurio lygtis $\frac{x^2+y^2}{a^2}-\frac{z^2}{c^2}=-1$. Sukimosi hiperboloido lygtis sudaroma hiperbolės lygtyje vieną kintamąjį, atitinkantį sukimosi ašį, paliekant nepakeistą, o vietoj kito kintamojo užrašant kvadratinę šaknį iš likusių dviejų kintamųjų kvadratų sumos.