intervalas

intervãlas (lot. intervallum), paprasčiausia realiųjų skaičių aibė. Aibė realiųjų skaičių x, tenkinančių nelygybę a < x < b, vadinama atviruoju intervalu, kuris žymimas (a, b). Aibė, kuriai priklauso ir jos galinės reikšmės a, b (a ≤ x ≤b), vadinama uždaruoju intervalu; žymimas [a, b]. Intervalai, apibrėžiami nelygybėmis a ≤ x < b ir a < x ≤ b, vadinami pusatviriais, žymimi atitinkamai [a, b) ir (a, b]. Aibė realiųjų skaičių x, tenkinančių nelygybę x > a, yra begalinis intervalas, žymimas (a, +∞); intervalas skaičių x, tenkinančių nelygybę x < b, žymimas (–∞, b). Visų realiųjų skaičių aibę žymi intervalas (–∞, +∞). Matematinėje statistikoje svarbi pasikliautinojo intervalo sąvoka. Eilučių teorijoje svarbus laipsninių eilučių konvergavimo intervalas, kurio kiekviename taške gautoji skaičių eilutė konverguoja, o x reikšmėms, nepriklausančioms šiam intervalui, atitinkama skaičių eilutė diverguoja. Pvz., eilutės $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{x}^n$ konvergavimo intervalas yra (–1, 1), eilutės $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{x^n}{n!}-$(–∞, +∞).