įródymas, teiginio teisingumo nustatymas remiantis kitais teiginiais, kurių teisingumas jau žinomas. Moksle įrodomos ir teorijos – tai visos teorijos teisingumo nustatymas remiantis kitomis žinomomis teisingomis teorijomis, eksperimentu, visuomenine gamybine praktika ir kita. Logikoje, matematikoje ir kituose moksluose įrodymu dažniausiai laikomas aksiominis metodas, leidžiantis įrodymą formalizuoti. Įrodymą sudaro tezė (arba išvada) – teiginys, kurį reikia įrodyti, argumentai (arba įrodymo pagrindas, prielaidos) – teiginiai, kuriais remiantis įrodoma tezė, įrodymo būdas (arba demonstravimas) – tezės išvedimo iš loginių argumentų procesas (argumentų ir tezės sąryšio nustatymas, loginė struktūra, pagal kurią samprotaujama). Logika tiria argumentavimą ir įrodymo būdus. Pagrindimo įrodyme riba yra pradiniai argumentai – patyrimu patvirtinti, intuityviai aiškūs teiginiai, aksiomos, postulatai, perimti iš kitų mokslų įrodyti teiginiai. Pagal būdą įrodymas yra tiesioginis (tezė išvedama iš pateiktų argumentų) ir netiesioginis (tezės teisingumas nustatomas įrodant jai prieštaraujančių teiginių klaidingumą). Šis yra visų klaidingų atvejų paneigimas, prieštaros būdas ir kita. Įrodymas vadinamas paneigimu, jei nustatomas tezės klaidingumas. Tai atliekama paneigiant argumentus, įrodymo būdą (šie paneigimai tezės klaidingumo neįrodo, tik parodo, kad nėra tezės įrodymo) arba išvedamus iš tezės sekmenis. Įrodymams taikomos šios taisyklės: tezė turi būti tiksliai apibrėžta ir išlikti ta pati įrodymo procese; argumentai turi būti teisingi ir pakankamas pagrindas tezei; jų teisingumas turi būti įrodytas nepriklausomai nuo tezės; Įrodymo būdas turi būti logiškas, t. y. tezė iš argumentų turi būti išvedama laikantis logikos reikalavimų. Įrodymo taisyklių pažeidimas yra loginės klaidos viena priežasčių. Įrodymo svarbiausios klaidos: pagrindinė klaida – klaidingų argumentų pateikimas, rato klaida – argumentų teisingumo įrodymas remiantis pačia teze, neseka – dirbtinis tezės išvedimas. Įrodymas, kuriame slypi klaida, yra nepagrįstas; įrodymo nepagrįstumo atskleidimas dar nėra tezės klaidingumo įrodymas. Galimi įrodymai, nustatantys tezės teisingumą ne tikrai, o tik tam tikra tikimybe (tikimybinė logika). Kai įrodymas grindžiamas intuicija, reikalaujama atkurti jo argumentus ir pateikti visą racionalią įrodymo procedūrą. Konstruktyviojoje logikoje taikomas konstruktyvus įrodymas – objekto egzistavimas laikomas įrodytu, kai nurodomas potencialiai įgyvendinamas to objekto sukūrimo būdas. Šiuolaikinės logikos ir mokslų metodologijos požiūriu, įrodymo tikslas – ne nustatyti atskirų teiginių teisingumą, bet sukurti koncepcijas, teorijas, mokslo žinių sistemą.
L: R. Plečkaitis Logikos pagrindai Vilnius 2004.
314