junginiai

junginia, grupės, sudarytos iš įvairiai parinktų baigtinės aibės elementų. Junginiai būna be pasikartojimų (kiekvieno junginio elementai yra skirtingi) ir su pasikartojimais (junginių elementai gali pasikartoti). Junginiai iš n elementų po m, kurie skiriasi vienas nuo kito nors vienu elementu arba yra sudaryti iš tų pačių elementų, bet skiriasi elementų išdėstymo tvarka, vadinami gretiniais. Jei visi n elementai yra skirtingi ir junginiuose visi m elementai yra skirtingi, gretinių bendras skaičius randamas pagal formulę $A_n^m=n(n-1)\cdot \mathrm{...}\cdot (n-m+1)$. Jei gretiniuose po m elementų yra vienodų elementų, jie vadinami gretiniais su pasikartojimais; žymimi $\overline{A_n^m}$, jų bendras skaičius randamas pagal formulę $\overline{A_n^m}=n^m$. Junginiai iš n elementų po m, kurie vienas nuo kito skiriasi nors vienu elementu, vadinami deriniais. Derinių be pasikartojimų bendras skaičius randamas pagal formulę $C_n^m=\frac{n!}{m!\cdot (n-m)!}$. Derinių su pasikartojimais formulė tokia: $\overline{C_n^m}=C_{n+m-1}^m$. Junginiai (iš n elementų po n), kurie skiriasi tik elementų eile, vadinami kėliniais. Kėlinių iš n skirtingų elementų skaičius P_n = n!. Jei iš visų n elementų yra k skirtingų tipų elementų (n₁ – pirmojo tipo elementų skaičius, …, n_k – k tipo elementų skaičius), tai kėlinių su pasikartojimais formulė yra tokia: $P_n(n_1,\mathrm{...},n_k)=\frac{n!}{n_1!\cdot \mathrm{...}\cdot n_k!}$.

-gretiniai, kėliniai