kainų indeksas

káinų iñdeksas, santykinis rodiklis, kuris išreiškia prekės, gaminio kainos ar paslaugos tarifo kitimą laiko ar teritorijos atžvilgiu. Pagal tai, ką kainų indeksas atspindi, skiriama individualusis (elementarusis), grupinis ir bendrasis (suvestinis) prekių, gaminių kainų ar paslaugų tarifų indeksas. Kainų indeksų skaičiavimų pradžios tašku laikomas individualusis (elementarusis) kainų indeksas, kuris yra einamojo ir bazinio laikotarpių indeksuojamų dydžių santykis. Jei p_i, t yra i prekės (i = 1, 2, …, n), gaminio kaina ar paslaugos tarifas, tai tos prekės (gaminio, paslaugos) individualusis kainų indeksas bus: i_p, i = p_i, t : p_i, t-z; čia t – einamasis laikotarpis, z = 1, 2, 3, … (metų skaičius praėjusiems laikotarpiams apskaičiuoti). Dažniausiai skaičiuojami bendrieji (suvestiniai) prekių, gaminių kainų ar paslaugų tarifų indeksai. Pagal skaičiavimo metodologiją jie būna agregatiniai ir vidurkiniai. Agregatinis kainų indeksas yra individualiųjų kainų indeksų ir vadinamųjų svorių funkcija (kiekviena kaina tarsi įvertinama pagal prekės dalį bendroje išlaidų apimtyje): I_p = f(i_p, i, w_i, t); čia w_i, t – individualiųjų kainų indeksų vertiniai (piniginiai) svoriai, nulemiantys indekso turinį. Tarkime, w_i, t lygus i prekės kiekiui einamuoju laikotarpiu q_i, 1, w_i, t-z – i prekės kiekiui praėjusiu laikotarpiu q_i, 0 (z = 1), p_i, t = p_i, 1 – i prekės kaina einamuoju laikotarpiu, p_i, t-z = p_i, 0 – i prekės kaina praėjusiu laikotarpiu. Pagal šiuos žymėjimus sudaromas Lietuvos statistikos praktikoje vyraujantis Laspeyres’o kainų indeksas: I_pL = $\frac{\sum _{i=1}^n{p}_{i\mathrm{,1}}{q}_{i\mathrm{,0}}}{\sum _{i=1}^n{p}_{i\mathrm{,0}}{q}_{i\mathrm{,0}}}$.

Lietuvos statistikos praktikoje skaičiuojami ir skelbiami vartotojų kainų, suderintų vartotojų kainų, gamintojų kainų, statybos kainų, žemės ūkio produktų supirkimo kainų, eksportuojamų ar importuojamų prekių kainų ir kiti kainų indeksai. Visi jie yra Laspeyres’o indekso modifikacijos. Rečiau skaičiuojamas vidurkinis harmoninis kainų indeksas: I_p = $\frac{\sum _{i=1}^n{p}_{i\mathrm{,1}}{q}_{i\mathrm{,1}}}{\sum _{i=1}^n\frac{p_{i\mathrm{,1}}{q}_{i\mathrm{,1}}}{i_{p,i}}}$.

Kiti skaičiuojami kainų indeksai:

Carli indeksas (sudarytas 1750) I_pK = $\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n\frac{p_{i\mathrm{,1}}}{p_{i\mathrm{,0}}}$,

Paasche’s indeksas (1874) I_pP = $\frac{\sum _{i=1}^n{p}_{i\mathrm{,1}}{q}_{i\mathrm{,1}}}{\sum _{i=1}^n{p}_{i\mathrm{,0}}{q}_{i\mathrm{,1}}}$,

Marshallo‑Edgewortho indeksas (1888) I_pME = $\frac{\sum _{i=1}^n{p}_{i\mathrm{,1}}(q_{i\mathrm{,0}}+q_{i\mathrm{,1}})}{\sum _{i=1}^n{p}_{i\mathrm{,0}}(q_{i\mathrm{,0}}+q_{i\mathrm{,1}})}$,

Fisherio indeksas (1911) I_pF = $\sqrt{I_{\mathit{pL}}}\cdot I_{\mathit{pP}}$.

2166

Laspeyreso indeksas; Paasche indeksas