kinematika

kinemãtika (gr. kinēma, kilm. kinēmatos – judėjimas), klasikinės mechanikos šaka, nagrinėjanti materialiųjų taškų ir kūnų judėjimo geometrines savybes, nepriklausančias nuo tų taškų (kūnų) masės ar juos veikiančių jėgų. Kinematika, naudodamasi pasirinkta atskaitos sistema, tiria taškų (kūnų) judėjimo trajektoriją, greitį, pagreitį, judėjimą judančios sistemos atžvilgiu, deformuojamo kūno savybes (tamprumas, tamprumo teorija). Taško (kūno) judėjimas pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu reiškiamas nuo laiko t priklausančiomis koordinatėmis q_i = q_i(t), i = 1, … n; čia n – laisvės laipsnių skaičius. Funkcijos q_i(t) yra vienareikšmės ir 2 kartus diferencijuojamos. Laisvo taško judėjimas reiškiamas trimis koordinatėmis. Jos yra ir taško trajektorijos parametrinės funkcijos. Jei taško trajektorija žinoma, judėjimą galima apibūdinti trajektorijos lanko ilgio, matuojamo nuo pasirinkto taško, priklausomybe nuo laiko. Taško judėjimo svarbiausios kinematinės charakteristikos yra greitis ir pagreitis. Absoliučiai kieto kūno judėjimą nusakančių koordinačių skaičius ir kinematinės charakteristikos priklauso nuo judėjimo pobūdžio. Kūnui slenkant visi taškai juda vienodai, todėl judėjimas panašus į taško judėjimą. Kūnas, besisukantis apie nejudamą ašį, turi 1 laisvės laipsnį. Jo judėjimas reiškiamas formule ϕ = ϕ(t); čia ϕ – posūkio kampas, jo kinematinės charakteristikos – kampinis greitis ir kampinis pagreitis. Laisvo standaus kūno judėjimas reiškiamas 6 koordinatėmis: 3 išreiškia inercijos centro judėjimą, kitos susieja Eulerio kampus ir nusako kūno orientaciją su judančiu kūnu standžiai susietos koordinačių sistemos, kurios pradžia sutampa su inercijos centru, atžvilgiu. Kinematinės charakteristikos yra inercijos centro greitis ir pagreitis, sukimosi kampinis greitis ir kampinis pagreitis. Taško (kūno) judėjimas sudėtinis, jei jo judėjimas nagrinėjamas tuo pačiu metu dviejų (arba daugiau) atskaitos sistemų atžvilgiu. Viena sistema laikoma nejudančiąja, o antroji juda pirmosios atžvilgiu. Judančių sistemų gali būti daug. Taško (kūno) judėjimas, greitis, pagreitis nejudančiosios sistemos atžvilgiu vadinami absoliučiaisiais, judančiosios sistemos atžvilgiu – reliatyviaisiais (reliatyvusis judėjimas). Jei kūnas tuo pačiu metu sukasi ir slenka, jo judėjimas susideda iš momentinių sraigtinių judesių sekos. Kinematikos sąvokomis ir rezultatais naudojamasi sprendžiant dinamikos uždavinius.