kompleksinio kintamojo funkcijų teorija

komplèksinio kiñtamojo fùnkcijų teòrija, matematikos šaka, nagrinėjanti kompleksinio kintamojo analizines funkcijas. Kompleksinio kintamojo z = x + iy funkcija f(z) vadinama analizine taške z₀, jei ji yra diferencijuojama ne tik taške z₀, bet ir tam tikroje jo aplinkoje. Kompleksinio kintamojo funkcijos, kaip ir realiojo kintamojo funkcijos, išvestinė apibrėžiama kaip riba: $f^{\text{'}}(z_0)=\underset{z\to z_0}{\lim }\frac{f(z)-f(z_0)}{z-z_0}$. Funkcijos f(z) = u(x, y) + iv(x, y) diferencijuojamumo būtinosios ir pakankamos sąlygos yra Cauchy ir Riemanno lygtys. Kompleksinio kintamojo funkcijų teorija sukurta 19 a.; kūrėjai – A.‑L. Cauchy, B. Riemannas, K. Weierstrassas.