kreivi teòrija, diferencialinės geometrijos šaka, tirianti bendrąsias kreivių savybes. Yra plokščiųjų kreivių teorija ir erdvinių kreivių teorija. Kreivių savybės siejamos su kreivės taško aplinka (lokaliosios savybės) ir gaunamos diferencialinio skaičiavimo priemonėmis. Kiekviename taške sudaromas judamasis trisienis. Jo judėjimas nusako skaitines kreivių charakteristikas: kreivį, rodantį greitį, kuriuo kreivės taškai tolsta nuo kreivės liestinės nagrinėjamame taške, suktį, rodančią greitį, kuriuo kreivės taškai tolsta nuo kreivės glaudžiamosios plokštumos nagrinėjamame taške. Tiriamos t. p. kai kurios specialios kreivių klasės, kreivių ypatingieji taškai. Kai kurie plokščiųjų kreivių teorijos rezultatai buvo žinomi prieš atsirandant diferencialiniam skaičiavimui, bet ši teorija galutinai susiformavo 18 a. pabaigoje.
Pirmuosius erdvinių kreivių teorijos rezultatus 1731 paskelbė A. C. Clairaut. Erdvinių kreivių teoriją plėtojo L. Euleris.
2608