kvadratinė nelygybė

kvadrãtinė nelygýbė, jos vienoje pusėje yra kvadratinis trinaris, kitoje – 0: ax² + bx + c > 0, ax² + bx + c ≥ 0, ax² + bx + c < 0, ax² + bx + c ≤ 0 (a ≠ 0). Sprendimo būdas priklauso nuo diskriminanto D = b² – 4ac ženklo. Jei D > 0, o x₁, x₂ – kvadratinio trinario šaknys, trinaris užrašomas sandauga a(x – x₁)(x – x₂) ir toliau kvadratinė nelygybė sprendžiama intervalų metodu; jei D = 0, gaunama a(x –– x₁)², jei D < 0, trinaris visoje skaičių tiesėje įgyja pastovaus ženklo reikšmę, priklausančią nuo a ženklo. Pvz., nelygybės x² + 2x + 3 > 0 sprendinių sritis yra visa skaičių tiesė, nelygybės x² + 2x + 3 ≤ 0 sprendinių sritis – tuščioji aibė, nelygybės x² – 3x + 2 < 0 sprendinių sritis – intervalas (1, 2).