kvantinė mechanika

kvántinė mechãnika, fundamentali teorinės fizikos šaka; matematinis mikropasaulio modelis, taikomas medžiagos savybėms nusakyti atominiu ir subatominiu lygiu. Kvantinė mechanika yra kitų mokslų, pvz., kietojo kūno fizikos, kvantinės chemijos, branduolio, elementariųjų dalelių fizikos, pagrindas. Kvantinėje mechanikoje sistemos būseną nusako banginė funkcija, kiekvienas fizikinis dydis apibūdinamas tam tikru operatoriumi, kuris dažniausiai sudaromas iš jo klasikinio analogo (t. p. naudojami operatoriai, neturintys klasikinių analogų, pvz., elementariųjų dalelių sukiniai). Išmatuota fizikinio dydžio vertė yra atsitiktinis dydis, kurio vidutinė vertė lygi jį atitinkančio operatoriaus Ô vidurkiui su bangine funkcija ψ: $⟨\widehat{O}⟩$ $\int$ d³rψ*(r)Ôψ(r). Banginės funkcijos ψ erdvinę ir laikinę priklausomybę apibūdina Schrödingerio lygtis: iħ∂ψ / ∂t = $\widehat{H}$ψ; čia i – menamasis vienetas, $ħ\approx \mathrm{1,055}\times {10}^{-34}\mathrm{J}/\mathrm{s}$ – redukuotoji Plancko konstanta (simbolis ∂ / ∂t žymi dalinę išvestinę pagal laiką). Sistemos Hamiltono operatorius $\widehat{H}$ sudaromas iš nagrinėjamos sistemos klasikinio analogo – Hamiltono funkcijos, pakeičiant jos išraiškoje esančius dalelių judesio kiekius diferencijavimo pagal atitinkamos dalelės koordinatę operatoriais. Schrödingerio lygtis turi banginius sprendinius, todėl kvantmechaninėms dalelėms būdingas bangos ir dalelės dualumas, taigi kvantinė mechanika nusako reiškinius tik tikimybiškai. Tikimybę rasti konkrečią sistemos konfigūraciją išreiškia banginės funkcijos modulio kvadratas. Dviejų ar daugiau operatorių poveikio funkcijai rezultatas dažnai priklauso nuo jų veikimo tvarkos, tokiu atveju operatoriai vadinami nekomutuojančiais. Nekomutuojančius operatorius atitinkantys fizikiniai dydžiai, pvz., dalelės koordinatė ir judesio kiekis, negali būti tiksliai išmatuoti tuo pačiu metu (Heisenbergo neapibrėžtumo principas). Taikant kvantinės mechanikos metodus elektronų būsenoms atome nusakyti, nereliatyvistinė Schrödingerio lygtis patobulinta įskaitant reliatyvistines pataisas. Schrödingerio lygties sprendimą gerokai palengvina simetrija, lemianti sistemos energijos, judesio kiekio, judesio kiekio momento tvermės dėsnius. Be poslinkio (transliacinės), sukimo ir atspindžio simetrijos, kvantinėje mechanikoje svarbi dalelių perstatos simetrija. Šios simetrijos rūšies buvimą lemia tos pačios rūšies dalelių tapatumas (iš esmės jų negalima atskirti viena nuo kitos), todėl nesąveikaujančių tapatingųjų dalelių sistemos banginė funkcija bet kurių 2 dalelių perstatos atžvilgiu yra arba simetrinė (bozonų), arba antisimetrinė (fermionų). Perstatos simetrija susieta su dalelės sukiniu: fermionai (elektronai, protonai, miuonai ir kiti) turi pusinį (1/2, 3/2, …), bozonai – sveikąjį (0, 1, 2, …) sukinį. Kai sistemos Hamiltono operatorius nepriklauso nuo laiko, Schrödingerio lygtis turi stacionariuosius $e^{-i{E}_{n}t/ħ}{\phi }_n$ sprendinius – nuo laiko priklauso tik fazinis daugiklis, o nuo laiko nepriklausanti banginė funkcija φ_n tenkina daug paprastesnę stacionariąją Schrödingerio lygtį ($\widehat{H}$ – E_n)φ_n = 0. Ši lygtis vadinama tikrinių energijos verčių lygtimi, nes turi sprendinius tik esant tam tikroms kvantuotoms energijos vertėms E_n. Jas atitinkančios banginės funkcijos φ_n vadinamos tikrinėmis funkcijomis. Tiriant kvantines sistemas dažnai apsiribojama stacionariųjų būsenų nustatymu, o tos sistemos sąveika su išorinėmis jėgomis (pvz., atomo sąveika su elektromagnetiniu lauku) interpretuojama kaip kvantiniai šuoliai tarp stacionariųjų būsenų (šuolio tikimybė randama pagal Fermi taisyklę). Sudėtingesnės laikinės priklausomybės Schrödingerio lygties sprendiniai gauti tiriant paramagnetinį ir branduolių magnetinį rezonansą. Dėl labai silpnos elektrono ir branduolio sukinių sąveikos buvo įmanomas detalesnis kvantinių šuolių dinamikos tyrimas. Atrasta sugerties sotis, Rabi ciklas, sukininis aidas ir kiti koherentiniai reiškiniai. Kvantinės mechanikos taikymas šviesos ir medžiagos sąveikai nusakyti suformavo kvantinę optiką – lazerių fizikos pagrindą. Kvantinė mechanika plačiai taikoma nanofizikoje ir plėtojama jos reikmėms. Tiriami ir dirbtinai sukurti mažo matumo objektai (kvantinės duobės, kvantinės vielos ir kvantiniai taškai, dar vadinami dirbtiniais atomais) ir didelės gyvųjų organizmų molekulės. Nanofizikos pažanga skatina ir kvantinio informacijos apdorojimo (informacijos kodavimo ir saugaus perdavimo) tyrimus (kvantinis kompiuteris). Tiriant nanometrinius objektus iškyla kvantinės ir klasikinės mechanikos tarpusavio santykio problema. Tradiciškai manyta, kad klasikinė mechanika yra ribinis kvantinės mechanikos atvejis. Šį požiūrį išreiškia atotykio, arba korespondencijos, principas, suformuluotas ankstyvaisiais kvantinės mechanikos kūrimosi etapais ir smarkiai paveikęs tolesnę jos plėtrą, bet kvantinės sistemos klasikinė riba gali būti chaotiškoji mechaninė sistema. Chaotiškosios sistemos kvantavimo problemas nagrinėja sparčiai besiplėtojanti kvantinio chaoso teorija. Kvantinėje mechanikoje matavimų rezultatai prognozuojami tik kaip tikimybiniai skirstiniai, todėl atliekant eksperimentus su pavieniais elektronais kyla klausimas, ar tradicinė kvantinė mechanika gali teisingai nusakyti vienos dalelės elgseną, ar ji yra neišsami ir turi būti pakeista gilesne teorija. A. Einsteino, Boriso Podolskio ir Nathano Roseno pasiūlytas mintinis eksperimentas atskleidžia paradoksą, pagal kurį, arba kvantinė teorija yra neišsami ir reikia naudoti papildomus (vadinamus paslėptuosius) kintamuosius, arba ji pažeidžia lokalumo principą. Neprieštaringa paslėptųjų kintamųjų teorija dar nesukurta. Sudarytos Bello nelygybės, kurias turi tenkinti paslėptųjų kintamųjų matavimų rezultatai. Eksperimentai, skirti šioms nelygybėms patikrinti, yra ne visai įtikimi, bet paremia kvantinę mechaniką. Vadinama senoji kvantinė teorija, kaip fenomenologinis kvantinių reiškinių aprašymas, suformuluota 20 a. pradžioje. Ją sudarė M. Plancko iškelta energijos kvantų hipotezė, fotoelektrinio efekto paaiškinimas, Bohro postulatai, de Broglie’io bangos ir dalelės dualumo postulatas. Logiškas ir darnus kvantinės mechanikos matematinis formalizmas iš esmės sukurtas 1925–27: 1925 W. K. Heisenbergas pasiūlė matricų mechaniką, 1926 sudaryta Schrödingerio lygtis, 1927 suformuluotas neapibrėžtumo sąryšis ir tradicinė Kopenhagos mokyklos (N. Bohras ir kiti) kvantinės mechanikos interpretacija. Po to apie 40 m. truko moderniosios kvantinės mechanikos etapas, per kurį kvantinės mechanikos principai gana sėkmingai taikyti įvairioms fizikinėms sistemoms (atomams, branduoliams, molekulėms, kietajam kūnui) tirti. 20 a. 7–8 dešimtmečiais prasidėjo naujas kvantinės mechanikos tarpsnis. Pavykus susieti energijos kvantavimą su chaotiškųjų sistemų periodinėmis orbitomis, kaip natūraliu Bohro orbitų apibendrinimu, imta intensyviai taikyti kvaziklasikinius įvaizdžius ir analizės metodus (daugiausia nanofizikoje), gilinamasi į chaotiškųjų sistemų kvantavimo problemą.

LIETUVOJE kvantinės mechanikos plėtotė glaudžiai siejasi su A. Jucio teorinės fizikos mokykla. A. Jucys – daugiaelektronių atomų teorijos vienas kūrėjų, jis su bendradarbiais išplėtojo patikslintus atomo teorijos metodus, grafinį atominių dydžių vaizdavimo būdą, pasiūlė daugiakonfigūracines lygtis. Vėliau pirmieji A. Jucio mokiniai (V. E. Vanagas, Jonas Batarūnas, Y. Levinsonas, R. Dagys) ėmė taikyti kvantinę mechaniką branduolių, molekulių ir kietojo kūno fizikoje.