kvaterniònas (lot. quaterni – po keturis), reiškinys a + bi + cj + dk; čia a, b, c, d – realieji skaičiai. Simbolius i, j, k tarpusavyje ir su skaičiumi 1 sieja lygybės: ij = –(ji) = k, jk = –(kj) = i, ki = –(ik) = j, i2 = j2 = k2 = –1. Veiksmai su kvarternionais atliekami kaip su 3 nežinomųjų i, j, k daugianariais pagal simbolių sandaugos taisykles (negalioja sandaugos komutatyvumas). Kvarternione X galima atskirti skaliarinę dalį a ir vektorinę dalį v = bi + cj + dk. Jei a = 0, kvaternionas vadinamas vektoriumi. Vektorių v1 ir v2 sandauga išreiškiama jų skaliarine ir vektorine sandauga: v1·v2 = –(v1, v2) + [v1, v2]. Skaičius a2 + b2 + c2 + d2 vadinamas kvaterniono X = a + v norma. Kvaternionai naudojami skaičių teorijoje, elektrodinamikoje ir mechanikoje.
Kvaternionų teoriją 1835–43 sukūrė W. R. Hamiltonas.