logaritmas

puslapis iš H. Briggso 1617 išleistos knygos Logarithmorum Chilias Prima su dešimtainių logaritmų lentelėmis (Britų muziejus)

logartmas (gr. logos – santykis + arithmos – skaičius), laipsnio rodiklis (x), kuriuo reikia pakelti pagrindą a norint gauti skaičių N ( a≠ 1, N – teigiami realieji skaičiai). Skaičiaus N logaritmas pagrindu a žymimas log_aN. Lygybės log_aN = x ir a^x = N yra ekvivalenčios, pvz., lygybė log₂8 = 3 yra ekvivalenti lygybei 2³ = 8. Veiksmas, kuriuo randamas logaritmas, vadinamas logaritmavimu. Pagrindinės logaritmo savybės: log_aMN = log_aM + log_aN, log_a(M/N) = log_aM – log_aN, log_aN^k = k·log_aN, ${\log }_a\sqrt[k]{N}=(1/k)\cdot {\log }_{a}N$, log_aN = log_bN/log_ba; (M, N > 0). Logaritmas pagrindu 10 vadinamas dešimtainiu logaritmu, žymimas lg, logaritmas pagrindu e vadinamas natūraliuoju logaritmu, žymimas ln. Logaritmo sąvoką pirmą kartą pavartojo matematikas Michaelis Stifelis (Vokietija) veikale Pilnoji aritmetika (Arithmetica integra 1544). Logaritmo atradėju laikomas škotų matematikas J. Napieris, kuris sudarė ir išleido pirmąsias logaritmų lenteles Nuostabios logaritmų lentelės aprašymas (Mirifici logarithmorum canonis descriptio 1614).

Apie 1610 logaritmų lenteles sudarė Šveicarijos mechanikas ir matematikas Jostas Bürgi ir 1620 jas paskelbė. Pirmąsias dešimtainių logaritmų lenteles 1617 paskelbė anglų matematikas H. Briggsas.