logaritminė funkcija

logaritminių funkcijų grafikai (violetinės kreivės)

logartminė fùnkcija, dviejų realių kintamųjų x ir y priklausomybė, nusakoma lygybe y = log_ax; čia a > 0, a ≠ 1 – realusis skaičius. Nepriklausomasis kintamasis x įgyja reikšmes intervale (0, +∞), logaritminių funkcijų reikšmių sritis yra intervalas (–∞, +∞). Logaritminė funkcija yra didėjančioji, kai a > 1, mažėjančioji, kai 0 < a < 1. Kai kintamieji z ir w yra kompleksiniai skaičiai, susieti lygybe z = e^w, kompleksinė logaritminė funkcija apibrėžiama taip: w = Lnz = lnz + i·2πk; čia k – sveikasis skaičius, i – menamasis vienetas. Kai k = 0, gaunama pagrindinė logaritminės funkcijos reikšmė lnz = ln|z| + i·argz; čia |z| – kompleksinio skaičiaus z modulis. Realiojo argumento logaritminę funkciją 1614 tyrė J. Napieris, kompleksinio – 1749 L. Euleris.

1668