lošimas

lošmas, racionalios žmonių sąveikos matematinis modelis. Nusako sprendimų priėmimą, kai individo pasirinkimo pasekmės priklauso nuo kitų individų sprendimų. Situacijų, kai žmonės priima tarpusavyje priklausomus sprendimus, yra labai įvairių, todėl yra ir įvairių modelių. Kiekvienu atveju apibrėžiant lošimą nurodoma jo dalyvių – lošėjų – aibė, ką kiekvienas lošėjas ar jų grupė – koalicija – gali daryti ir ką išloš pasirinkusi vieną ar kitą alternatyvą. Pasirinkimo alternatyvos vadinamos strategijomis. Lošimo baigmė yra pasirinktų strategijų rinkinys, vadinamas situacija. Baigmės vertę kiekvienam lošėjui nusako jo išlošio funkcija. Kai lošime koalicijos nesudaromos ir lošėjai strategijas renkasi atskirai vieni nuo kitų, lošimas vadinamas nekooperatiniu. Jį nusako lošėjų aibė N = {i}, strategijų aibės X_i ir išlošio funkcijos f_i. Kai ∑_if_i = 0 visoms lošimo baigmėms, lošimas vadinamas nulinės sumos lošimu, priešingu atveju – nenulinės sumos. Kai strategijų aibės baigtinės, lošimas vadinamas baigtiniu. Dviejų asmenų nulinės sumos baigtinis lošimas vadinamas matriciniu, jį nusako vieno lošėjo išlošių matrica. Kai lošiant sprendimai priimami lošėjams susitarus, lošimas vadinamas kooperatiniu. Kooperatinį lošimą nusako lošėjų aibė N ir charakteringoji funkcija v(K), K ⊆ N, kuri rodo, kiek koalicija K laimėtų veikdama atskirai nuo kitų lošėjų. Per klasikinį kooperatinį lošimą sprendžiama, kokią dalį bendro išlošio v(N) turi gauti kiekvienas lošėjas, jei teisingai atsižvelgiama į v(K). Pagal strategijos formą lošimai skirstomi į normalios arba strateginės formos, kai strategijos yra vienkartiniai alternatyvos pasirinkimo aktai, ir išplėstinės formos, arba pozicinius, kai strategija yra alternatyvų parinkimas per daugelį žingsnių (pvz., šachmatai, kortų lošimai), kiekviename tų žingsnių (pozicijoje) turint tam tikrą informaciją apie lošimo eigą. Lošimus tiria lošimų teorija.

1167