lygiagretainis

lygiagretainis

lygiagretanis, keturkampis, turintis dvi lygiagrečių kraštinių poras. Svarbiausios lygiagretainio savybės: prie vienos kraštinės esančių kampų suma lygi 180°, priešingieji kampai ir priešingosios kraštinės yra lygios, įstrižainių sankirtos taškas dalija jas pusiau. Jei iškilojo keturkampio priešingosios kraštinės lygios arba jei iškilojo keturkampio dvi priešingosios kraštinės yra lygios ir lygiagrečios, jei keturkampio įstrižainės susikirsdamos dalija viena kitą pusiau, toks keturkampis yra lygiagretainis. Jo kraštinių kvadratų suma lygi jo įstrižainių kvadratų sumai (pav.): $2(a^2+b^2)=d_1^2+d_2^2$; čia a ir b – kraštinių, d₁ ir d₂ – įstrižainių ilgiai.

Lygiagretainio plotas S = ab sinα, $S=\frac{1}{2}{d}_1\cdot d_2$, S = ah (α – kraštinių sudaromas kampas, γ – įstrižainių sudaromas kampas, h – lygiagretainio aukštinė). Pagal vektorinės sandaugos apibrėžimą, lygiagretainio plotas lygus lygiagretainį apibrėžiančių vektorių sandaugos moduliui.