lyginė ir nelyginė funkcija

lýginė ir nelýginė fùnkcija, jei vieno kintamojo funkcija f(x) apibrėžta intervale (–a, a) arba (–∞, +∞) ir kiekvienai x reikšmei iš šio intervalo teisinga lygybė f(–x) = f(x), funkcija f(x) vadinama lygine, kai teisinga lygybė f(–x) = – f(x), funkcija vadinama nelygine. Pvz., funkcijos x² + 3, cosx, chx yra lyginės, funkcijos x³ + x, sinx, shx yra nelyginės. Lyginės ir nelyginės funkcijos sandauga yra nelyginė funkcija. Lyginės funkcijos grafikas yra simetriškas koordinačių ašies Oy atžvilgiu, nelyginės – koordinačių pradžios taško atžvilgiu. Kai funkcija f(x) yra lyginė, jos integralui teisinga lygybė $\underset{-a}{\overset{a}{\int }}f(x)\text{d}x=2\underset{0}{\overset{a}{\int }}f(x)\text{d}x$, kai f(x) nelyginė. Ši savybė dažnai taikoma apskaičiuojant funkcijos f(x) Fourier eilutės koeficientus.

1668