mediana

medianà (lot. mediana – vidurinė), atsitiktinio dydžio pasiskirstymo skaitinė charakteristika – vidutinė (centrinė) atsitiktinio dydžio reikšmė. Mediana dalija variacinę eilutę, populiaciją ar tikimybinį pasiskirstymą į dvi lygias dalis. Lygiai pusė populiacijos turi reikšmes, mažesnes ar lygias, kita pusė – didesnes ar lygias medianai. Norint rasti baigtinės skaičių aibės medianą, reikia surikiuoti skaičius iš eilės pagal dydį ir pasirinkti vidurinį. Lyginio skaičiaus aibės elementų mediana yra dviejų vidurinių reikšmių vidurkis. Realiojo atsitiktinio dydžio X su tolydžiąja pasiskirstymo funkcija F(x) mediana yra skaičius m, tenkinantis lygtį F(m) = 1/2. Bet kuris atsitiktinis dydis turi bent vieną medianą. Jei F(x) yra griežtai monotoninė funkcija, egzistuoja vienintelė mediana. Matematinėje statistikoje atsitiktiniam dydžiui įvertinti pagal nepriklausomus stebėjimo X₁, …, X_n rezultatus naudojama tam tikros variacinės eilutės X₍₁₎, …, X_(n) mediana yra X_(k+1), jei n = 2k + 1 nelyginis, arba (X_(k)+X_(k+1))/2, jei n = 2k lyginis.