mètrika, išreiškia atstumą tarp aibės elementų. Metrika aibėje X yra Descartes’o sandaugoje X × X apibrėžta ir neneigiamuosius realius skaičius įgyjanti funkcija d, jei visiems x ∈ X, y ∈ X ir z ∈ X galioja šios savybės: d(x, y) = 0 tada ir tik tada, kai x = y, d(x, z) ≤ d(x, y) + d(y, z), d(x, y) = d(y, x). Metrikos pavyzdžiai: kiekvienoje aibėje X galima apibrėžti diskrečiąją metriką d su reikšmėmis d(x, y) = 1, kai x ≠ y ir d(x, y) = 0, kai x = y bet kuriems x ∈ X ir y ∈ X; euklidinėje erdvėje Rn bet kuriam realiajam skaičiui 1 ≤ p < ∞, metrika dp yra funkcija su reikšmėmis bet kuriems x = (x1,..., xn) ∈ Rn ir y = (y1,..., yn) ∈ Rn; aprėžtųjų funkcijų f:[0,1]→R aibėje B supremumo metrika ds įgyja reikšmes ds = sup {|f(x) – g(x)|: x ∈ [0,1]} bet kurioms funkcijoms f ir g iš B; normuotoje erdvėje Y su norma ||·|| metriką d apibrėžia reikšmės d(x, y) = ||x – y|| bet kuriems x ∈ Y ir y ∈ Y. Aibė, kurioje galima apibrėžti metriką, vadinama metrizuojamąja, aibė, kurioje apibrėžta metrika, vadinama metrine erdve.
1751