Millerio indeksai

kubinio kristalo plokštumų Millerio indeksai

Millerio indeksai (Mlerio iñdeksai), kristalogrãfiniai iñdeksai, sveikieji skaičiai h, k, l, kurie apibūdina kristalo atominių plokštumų, krypčių, briaunų orientaciją kristalografinių ašių atžvilgiu. Bet kuri kristalo atominė plokštuma atkerta ašyse x, y, z atkarpas, kurių ilgis, išreikštas gardelės periodais a, b, c, lygus sveikiesiems skaičiams m, n, p. Šių skaičių atvirkštinius dydžius dauginant iš jų bendrojo vardiklio, gaunami Millerio indeksai: h = np, k = mp, l = mn. Plokštumų Millerio indeksai rašomi lenktiniuose skliaustuose (hkl); Millerio indeksas lygus nuliui, jei plokštuma lygiagreti su kristalografine ašimi. Visų simetriškai lygiaverčių plokštumų Millerio indeksai rašomi riestiniuose skliaustuose {hkl}, pvz., šešių kubo sienų Millerio indeksas {100}. Jei plokštuma ašį kerta neigiamųjų reikšmių srityje, atitinkamas Millerio indeksas yra neigiamas; minuso ženklas rašomas indekso viršuje, pvz., $(1\bar{1}1)$.

Heksagoninės sistemos kristalai apibūdinami Millerio ir Bravais indeksais (hkil). Jei ašių atkarpos lygios m, n, q, p, tai Millerio ir Bravais indeksai apskaičiuojami iš lygties h:k:i:l = 1/m:1/n:1/q:1/p. Millerio ir Bravais indeksams i, h, k galioja priklausomybė i = –(h + k), kuri rodo, kad pagal pirmuosius 2 indeksus galima rasti trečiąjį. Jo nerašant, Millerio ir Bravais indeksai virsta Millerio indeksais. Kristalo briaunų ir krypčių Millerio indeksai rašomi laužtiniuose skliaustuose [uvw]; čia u, v, w – mažiausi skaičiai, kurių santykis lygus tam tikros krypties vektoriaus komponentų santykiui, pvz., x ašies kryptis žymima [100], neigiama y ašies kryptis $(0\bar{1}0)$. Lygiavertės kristalo kryptys žymimos <uvw>, pvz., kubinės sistemos kristalo lygiaverčių krypčių <110> šeima apima kryptis [110], $[\bar{1}10]$, $[\bar{1}01]$, [101], $[\bar{1}01]$ ir taip toliau. Millerio indeksai naudojami kristalų struktūrinėje analizėje. Sveikaisiais skaičiais žymėti kristalų atomines plokštumas 1839 pradėjo Williamas Hallowesas Milleris (Didžioji Britanija).

heksagoninio kristalo plokštumų Millerio ir Bravais indeksai arba Millerio indeksai