minimalusis paviršius
katenoidas
minimalùsis pavišius, toks paviršius, kurio vidutinis kreivis kiekviename taške lygus nuliui. Minimalaus paviršiaus sąvoka sukurta sprendžiant tokį variacinio skaičiavimo uždavinį: iš visų paviršių, einančių per turimą erdvinę kreivę, rasti tą, kurio ta kreive apribotos srities plotas yra mažiausias. Jei lygtis z = f(x, y) reiškia minimalųjį paviršių, tai ji tenkina antrosios eilės dalinių išvestinių diferencialinę lygtį: (1 + q2)r – 2pqs + (1 + p2)t = 0; čia , , , , . Minimaliojo paviršiaus pilnasis kreivis K ≤ 0. Per kiekvieną Jordano kreivę galima išvesti minimalųjį paviršių. Statusis helikoidas, katenoidas yra minimalieji paviršiai. Pirmasis minimalųjį paviršių ištyrė J. L. de Lagrange’as 1768.