multiplikatyvióji fùnkcija, išskaidomų matematinių objektų aibėje apibrėžta funkcija f(x), įgyjanti realiąsias arba kompleksines reikšmes ir tenkinanti sąlygą f(x * y) = f(x) f(y) su visais arba su tam tikra dalimi x ir y. Čia x * y yra objekto skaidinys į objektus x ir y. Dažniausiai multiplikatyvioji funkcija apibrėžiama multiplikacinėje pusgrupėje. Skaičių teorijoje multiplikatyvioji funkcija apibrėžiama natūraliųjų skaičių pusgrupėje ir sąlygą f(mn) = f(m) f(n) tenkina su bet kokia tarpusavyje pirminių skaičių pora m ir n. Tokią funkciją apibrėžia tik reikšmės f(pk), čia p yra pirminis, o k – natūralusis skaičius. Jei su kiekvienu k ir p yra tenkinama sąlyga f(pk) = f(p)k, multiplikatyvioji funkcija vadinama visiškai multiplikatyviąja, o jei f(pk) = f(p), – stipriai multiplikatyviąja funkcija. Pvz., multiplikatyvioji funkcija yra skaičiaus m skirtingų natūraliųjų daliklių skaičius.
19